名校
1 . 如图,在三棱柱
中,
平面
.
平面
;
(2)求直线
与平面所成角的大小.
中,平面.
平面;(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2023-01-05更新
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883次组卷
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6卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
北京市昌平区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）浙江省东阳中学、东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期2月测试数学试题
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，底面ABC是边长为2的等边三角形，点P在底面ABC上的射影为棱BC的中点O，且PB与底面ABC所成角为
，点M为线段PO上一动点.
(1)证明：
；
(2)若
，求点M到平面PAB的距离.
中，底面ABC是边长为2的等边三角形，点P在底面ABC上的射影为棱BC的中点O，且PB与底面ABC所成角为，点M为线段PO上一动点.(1)证明：
；(2)若
，求点M到平面PAB的距离.
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2022-12-30更新
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647次组卷
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7卷引用：四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题广西壮族自治区玉林市、贵港市、贺州市2023届高三上学期12月期末数学（文）试题广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学（文）试题广西壮族自治区河池市、来宾市、百色市、南宁市2022-2023学年高三上学期联合调研考试数学（文科）试题广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试（一调）数学（文）试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：空间几何体中的5种距离问题
名校
解题方法
3 . 已知四棱锥
的底面是边长为2的菱形，
底面
.
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，当直线
与平面所成的角为
时，求四棱锥的体积.
的底面是边长为2的菱形，底面.(1)求证：
平面；(2)已知
，当直线与平面所成的角为时，求四棱锥的体积.
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解题方法
4 . 如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD＝90°．
(1)求证：BC∥平面ADD1A1；
(2)若
，B1D与平面ABCD所成角为
，满足
且
，求
最大值．
(1)求证：BC∥平面ADD1A1；
(2)若
，B1D与平面ABCD所成角为，满足且，求最大值．
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解题方法
5 . 如图，
与平面
斜交，点
为斜足，
为在内的射影，
为平面内过点的任一条直线．求证：
．
与平面斜交，点为斜足，为在内的射影，为平面内过点的任一条直线．求证：．
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20-21高一下·山西吕梁·阶段练习
6 . 如图，在边长为2的正方形中，点
是
的中点，点
是
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起，使
，
，
三点重合于点
．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，点是的中点，点是的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2021-09-04更新
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1060次组卷
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4卷引用：8.6 空间直线、平面的垂直（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山西省吕梁市柳林县2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，E为棱AC上的一点，且BE⊥平面ACD．
（1）证明：BC⊥CD；
（2）设BC＝CD＝1，BC与平面ACD所成的角为45°，求二面角B－AD－C的大小．
（1）证明：BC⊥CD；
（2）设BC＝CD＝1，BC与平面ACD所成的角为45°，求二面角B－AD－C的大小．
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2021-09-07更新
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222次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
8 . 如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点.
平面PAD；
(2)若PD与平面ABCD所成的角为α，当α为多少度时，MN⊥平面PCD?
平面PAD；(2)若PD与平面ABCD所成的角为α，当α为多少度时，MN⊥平面PCD?
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2021·浙江宁波·模拟预测
名校
9 . 在三棱锥中，
．
（1）求证：
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值．
中，．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
10 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）若直线AC与平面BCD所成的角为
，
，求二面角
的余弦值．
中，，，．（1）证明：
；（2）若直线AC与平面BCD所成的角为
，，求二面角的余弦值．
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2021-05-09更新
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1752次组卷
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3卷引用：河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题
河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题05 基本图形的位置关系-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）
