解题方法
1 . 已知正四棱锥
的底面边长为
，侧棱
与底面
所成的角为
，顶点S，A，B，C，D在球O的球面上，则球O的表面积为________________ .
的底面边长为，侧棱与底面所成的角为，顶点S，A，B，C，D在球O的球面上，则球O的表面积为
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解题方法
2 . 在正四棱柱
中，E是BC的中点，F是
的中点，P是棱
所在直线上的动点．则下列四个命题：
①
②
平面
③
④不存在过P的直线与正四棱柱的各个面都成等角．
其中正确命题的序号是______ （写出所有正确命题的序号）．
中，E是BC的中点，F是的中点，P是棱所在直线上的动点．则下列四个命题：①
②
平面③
④不存在过P的直线与正四棱柱的各个面都成等角．
其中正确命题的序号是
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名校
3 . 在空间内，直线与平面所成角的取值范围是（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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682次组卷
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5卷引用：上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直（已下线）6.5.1直线和平面垂直（课件+练习）（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 下列命题中不正确的是（ ）
| A．相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 | B．正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等 |
| C．圆柱的母线垂直于底面 | D．过球面上两点的大圆有且只有一个 |
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2023-02-03更新
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319次组卷
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4卷引用：上海市回民中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市回民中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球 (2）上海市回民中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷01（测试范围：第10-11章）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
5 . 已知矩形与
，
为
上一点，记二面角
的大小为
．若存在过点的
条直线
，
，
，
，其与平面、平面所成的角均为
，则的值可能为（ ）
与，为上一点，记二面角的大小为．若存在过点的条直线，，，，其与平面、平面所成的角均为，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 如图,在三棱柱
中,
平面
.
平面
;
(2)求直线
与平面所成角的大小.
中,平面.
平面;(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2023-01-05更新
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840次组卷
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6卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
北京市昌平区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）浙江省东阳中学、东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期2月测试数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中，底面ABC是边长为2的等边三角形，点P在底面ABC上的射影为棱BC的中点O，且PB与底面ABC所成角为
，点M为线段PO上一动点.
(1)证明：
；
(2)若
，求点M到平面PAB的距离.
中，底面ABC是边长为2的等边三角形，点P在底面ABC上的射影为棱BC的中点O，且PB与底面ABC所成角为，点M为线段PO上一动点.(1)证明：
；(2)若
，求点M到平面PAB的距离.
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2022-12-30更新
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634次组卷
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7卷引用：四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题广西壮族自治区玉林市、贵港市、贺州市2023届高三上学期12月期末数学（文）试题广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学（文）试题广西壮族自治区河池市、来宾市、百色市、南宁市2022-2023学年高三上学期联合调研考试数学（文科）试题广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试（一调）数学（文）试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：空间几何体中的5种距离问题
解题方法
8 . 如图，三棱锥
中，
，平面
平面ABC，M是棱SA上一点，满足
，下列说法正确的是（ ）
中，，平面平面ABC，M是棱SA上一点，满足，下列说法正确的是（ ）A． |
B．记二面角 ， 的平面角分别为 、 ，则 |
C．记 、 、 的面积分别为 、 、S，则 |
D． |
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解题方法
9 . 平面四边形ABCD中，
.现将
沿着对角线BD翻折得到平面
，直线
与平面、平面BCD所成角分别记作，，平面与平面BCD所成角二面角为
，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
.现将沿着对角线BD翻折得到平面，直线与平面、平面BCD所成角分别记作，，平面与平面BCD所成角二面角为，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 成立 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知直线
垂直平面
，垂足为
，在矩形中
，
，若点A在上移动，点
在平面上移动，则、
两点间的最大距离为（ ）
垂直平面，垂足为，在矩形中，，若点A在上移动，点在平面上移动，则、两点间的最大距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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