解题方法
1 . 已知三棱锥
的棱长均为
平面
为
中点，
.记
和直线
所成角为
，则该三棱锥绕
旋转的过程中，
的最小值是___________ .
的棱长均为平面为中点，.记和直线所成角为，则该三棱锥绕旋转的过程中，的最小值是
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2 . 如图，在直角梯形
中，满足
∥，
，且
为正三角形，将
沿
翻折成三棱锥
，记与平面
所成的角为
，
与平面
所成的角为
，与所成的角为，则在翻折过程中，下列结论一定成立的是（ ）
中，满足∥，，且为正三角形，将沿翻折成三棱锥，记与平面所成的角为，与平面所成的角为，与所成的角为，则在翻折过程中，下列结论一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在正方体
中，E是
的中点，M是线段
上的一点.下列说法正确的有（ ）
中，E是的中点，M是线段上的一点.下列说法正确的有（ ）A．平面 中一定存在直线与平面ACM平行 |
B．直线 ，可以与平面 垂直 |
C．存在一点 使得， 为 |
D．直线AD与平面ACM所成的角为，平面 与平面ACM所成的锐二面角为β，则 |
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2022-06-17更新
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727次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市2021-2022学年高一下学期6月教学质量检测数学试题
名校
4 . 正方体中，O为正方体的中心，P为正方体表面上的一个动点，若直线
与平面
、平面
所成的角都是
，则这样的点P的个数为（ ）
中，O为正方体的中心，P为正方体表面上的一个动点，若直线与平面、平面所成的角都是，则这样的点P的个数为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．无数个 |
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2022-06-16更新
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819次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2022届高三高考及选考科目适应性考试数学试题
5 . 如图，已知正三棱柱
，E，F分别是棱
上的点．记
与
所成的角为，与平面
所成的角为，二面角
的平面角为
，则（ ）
，E，F分别是棱上的点．记与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-10更新
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13883次组卷
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29卷引用：2022年新高考浙江数学高考真题
2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）（已下线）专题9 立体几何（已下线）专题15 立体几何(讲义)-1辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题34：空间点、直线、平面之间的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）易错点08 立体几何（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）专题25 异面直线所成角-2（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-32023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-2（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD＝90°．
(1)求证：BC∥平面ADD1A1；
(2)若
，B1D与平面ABCD所成角为，满足
且
，求
最大值．
(1)求证：BC∥平面ADD1A1；
(2)若
，B1D与平面ABCD所成角为，满足且，求最大值．
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名校
7 . 两条异面直线与同一平面所成的角，不可能是（ ）
| A．两个角均为锐角 | B．一个角为 ，一个角为 |
| C．两个角均为 | D．两个角均为 |
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2022-06-03更新
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885次组卷
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5卷引用：广东省广州市执信中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在长方体中，直线
与平面所成角为，与平面
所成角为，与平面所成角为，若
，
，
（ ）
中，直线与平面所成角为，与平面所成角为，与平面所成角为，若，，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-29更新
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429次组卷
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4卷引用：江苏省常州市第二中学2021-2022学年高一下学期5月学情调研数学试题
江苏省常州市第二中学2021-2022学年高一下学期5月学情调研数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题2022年新高考原创密卷数学试题(六)
解题方法
9 . 如图，在空间四面体ABCD中，AB⊥BC，BC⊥CD，点P是BC边上的动点（不包括端点），记AB与CD所成角为
，AP与平面BCD所成角为
，AP与CD所成角为
，则（ ）
，AP与平面BCD所成角为，AP与CD所成角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 已知直线
平面，直线
平面，则（ ）
平面，直线平面，则（ ）A．若与 不垂直，则与一定不垂直 |
B．若与所成的角为 ，则与所成的角也为 |
C． 是 的充分不必要条件 |
| D．若与相交，则与一定是异面直线 |
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2022-05-18更新
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1301次组卷
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4卷引用：2022年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（猜想卷一）
