1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，侧面
为正三角形，且平面
平面，则下列说法正确的是（ ）
中，底面是边长为2的菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ）A．异面直线 与 所成的角为 |
B．三棱锥 的体积为1 |
C．二面角 的大小为 |
D． 与底面所成的角的正切值为 |
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20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
2 . 等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面α内，若AC与α所成的角为30°，则斜边上的中线CM与α所成的角为________ ．
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2022-05-07更新
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347次组卷
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6卷引用：河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2空间直线、平面的垂直（2）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）4.3.2 直线与平面垂直的性质湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.3 直线与平面所成的角
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，底面
是
的等腰直角三角形，
，
是
边的中点．
（1）证明：
平面
．
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是的等腰直角三角形，，是边的中点．（1）证明：
平面．（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，在长方体
中，
，
，点
，
分别是
，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，点，分别是，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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2021-08-12更新
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122次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市九校联盟2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为
，则侧面与底面所成的二面角的大小为（ ）
，则侧面与底面所成的二面角的大小为（ ）| A．60° | B．45° | C．30° | D．75 |
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2021-07-30更新
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448次组卷
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2卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
20-21高一·浙江·期末
名校
6 . 如图，已知
平面
，
平面，
为等边三角形，
，F为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
和平面
所成角的正弦值．
平面，平面，为等边三角形，，F为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
和平面所成角的正弦值．
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2021-03-10更新
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1642次组卷
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6卷引用：河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-008（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（一）福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（四）
名校
7 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，
底面，
，
，
分别是，的中点，
.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求
与底面所成角的正切值.
的底面是边长为2的菱形，底面，，，分别是，的中点，.（1）求四棱锥
的体积；（2）求
与底面所成角的正切值.
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2020-11-04更新
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510次组卷
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5卷引用：河北省保定市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 如图，正方体
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）A．若点 ， 分别是线段 ， 的中点，则 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．直线与平面所成的角等于 |
D．三棱柱 的外接球的表面积为 |
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2020-07-31更新
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488次组卷
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2卷引用：河北省唐山市曹妃甸区第一中学2020-2021学年高一下学期六月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，四棱锥P﹣ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的正弦值为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2020-07-27更新
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1364次组卷
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11卷引用：河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市2019-2020学年高一（下）期末数学试题四川省绵阳市2019-2020学年高一下学期期末教学质量测试数学试题四川省广安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市平邑第一中学新校区2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检测数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，
分别为棱
的中点，则
与平面
所成角的余弦值为______ .
中，分别为棱的中点，则与平面所成角的余弦值为
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2020-03-15更新
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299次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题
河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题河南省八市学评2017-2018学年高一上学期第二次测评数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(1)（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（3）直线与平面所成角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
