名校
1 . 如图，正方体
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）A．若点 ， 分别是线段 ， 的中点，则 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．直线 与平面所成的角等于 |
D．三棱柱 的外接球的表面积为 |
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2020-07-31更新
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489次组卷
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2卷引用：河北省唐山市曹妃甸区第一中学2020-2021学年高一下学期六月月考数学试题
2 . 如图所示，在正方体
中，是
上一点，是
的中点，
平面
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求
与平面
所成的角
中，是上一点，是的中点，平面（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求
与平面所成的角
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名校
解题方法
3 . 已知一四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的较长侧棱与底面所成角的正切值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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325次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试（II卷）数学（理）试题
4 . 在长方体
与平面
所成的角为
，则的取值区间为
与平面所成的角为，则的取值区间为A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角
，有如下四个结论：
①
；
②
是等边三角形；
③AB与平面BCD所成的角为60°；
④AB与CD所成的角为60°.
其中正确的结论是（ ）
，有如下四个结论：①
；②
是等边三角形；③AB与平面BCD所成的角为60°；
④AB与CD所成的角为60°.
其中正确的结论是（ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①②③④ |
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2021-11-08更新
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255次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 在正方体中，
与平面
所成角是（ ）
中，与平面所成角是（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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名校
7 . 如图，长方体中，
，
，
是正方形的中心，则直线
与平面
成的角的余弦值是______ .
中，，，是正方形的中心，则直线与平面成的角的余弦值是
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2020-04-15更新
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401次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期教学质量检测模拟数学（文）试题
名校
8 . 如图所示，在空间四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的长和两条对角线AC、BD都相等，且E为AD的中点，F为BC的中点，则直线BE和平面ADF所成的角的正弦值为________ ．
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13-14高二下·山西·阶段练习
9 . 如图，在正方体中，直线 
与平面所成的角的大小是
中，直线 与平面所成的角的大小是| A．90° | B．60° | C．45° | D．30° |
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2016-12-04更新
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943次组卷
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9卷引用：2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，则直线
与平面
所成的角是（ ）
中，平面平面，，则直线与平面所成的角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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