1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
平面ABP，
，E为BC的中点.
(1)证明：平面
平面PAD.
(2)若点A到平面PED的距离为
，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
中，底面ABCD为矩形，平面ABP，，E为BC的中点. (1)证明：平面
平面PAD.(2)若点A到平面PED的距离为
，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 在三棱锥
中，
底面ABC，
，
，
，则PB与平面PAC所成角的正切值为______ ．
中，底面ABC，，，，则PB与平面PAC所成角的正切值为
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2022-01-24更新
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613次组卷
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3卷引用：河北省廊坊市省级示范性高中联合体2022届高三下学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，四棱锥P﹣ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-07-27更新
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1368次组卷
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11卷引用：河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市2019-2020学年高一（下）期末数学试题四川省绵阳市2019-2020学年高一下学期期末教学质量测试数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题四川省广安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市平邑第一中学新校区2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
2010·全国·一模
名校
4 . 如图，在正方体
中，直线
与平面
所成的角等于____ ．
中，直线与平面所成的角等于
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2019-01-12更新
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1897次组卷
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9卷引用：河北省衡水中学2019届高三上学期期末数学（文）试题
5 . 一副三角板由一块有一个内角为
的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示， 
，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥
，取
中点
与
中点
，则下列判断中正确的是（ ）
的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示， ，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点与中点，则下列判断中正确的是（ ）A．直线 面 |
| B．与面所成的角为定值 |
C．设面 面 ，则有 ∥ |
D．三棱锥 体积为定值. |
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2020-09-26更新
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1237次组卷
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10卷引用：河北省石家庄正中实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
河北省石家庄正中实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月质量检测数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月调研考试数学试题湖北省黄石市育英高中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门双十中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（七）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷七江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题
6 . 如图，在四棱锥中，平面
，
，点是
的中点．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值．
中，平面，，点是的中点． (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值．
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名校
7 . 如图，在三棱锥中，
，平面
，
，为的中点，则直线
与平面
所成角的余弦值为
中，，平面，，为的中点，则直线与平面所成角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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2019-02-05更新
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1515次组卷
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7卷引用：【市级联考】河北省沧州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 如图所示，在四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，点
为正方形的中心，为线段
的中点，
则下列结论正确的是（ ）
中，是边长为2的正三角形，点为正方形的中心，为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 是异面直线 |
| B．线段与的长度不相等 |
C．直线 平面 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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2020-11-27更新
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969次组卷
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6卷引用：河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，底面
是
的等腰直角三角形，
，
是边的中点．
（1）证明：平面
．
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是的等腰直角三角形，，是边的中点．（1）证明：
平面．（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2011高三·河北·专题练习
名校
10 . PA，PB，PC是从P点引出的三条射线，它们之间每两条的夹角都是60°，则直线PC与平面PAB所成的角的余弦值为_______________
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2019-01-30更新
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1129次组卷
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21卷引用：新课标高三数学空间向量及其运算、角的概念及其求法和空间距离专项训练（河北）
（已下线）新课标高三数学空间向量及其运算、角的概念及其求法和空间距离专项训练（河北）上海市行知中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题2016年上海市上海师大附中高三模拟数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角（已下线）卷03 空间向量与立体几何-单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期10月评估数学试题上海市闵行区七宝中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.3 直线与平面的位置关系沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 单元复习沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（3）求角的大小（第1课时）天津市河西区2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市市西中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（2）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
