1 . 如图，AB为半圆O的直径，点C为半圆上一点，，平面ABC，D为PA中点，.

（1）求证：；
（2）求直线BD与平面PBC所成角的正弦值.

2 . 如图，在三棱锥中，三条侧棱，，两两垂直且相等，是中点，则与平面所成角的大小是______.（结果用反三角函数值表示）

3 . 二面角的大小是，线段，，与所成的角为，则与平面所成的角的余弦值是________________.

4 . 设正三棱锥的底边长为，高为2，则侧棱与底面所成的角的大小为________.

5 . 如图，在正方体中，点是线段上的动点，则直线与平面所成的最大角的余弦值为________.

6 . 如图所示，已知AB为圆O的直径，且AB＝4，点D为线段AB上一点，且，点C为圆O上一点，且.点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD＝DB.

(1)求证：CD⊥平面PAB；
(2)求直线PC与平面PAB所成的角．

7 . 已知四边形为直角梯形，，，且，，点，分别在线段和上，使四边形为正方形，将四边形沿翻折至使.

（1）若线段中点为，求翻折后形成的多面体的体积；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，点，分别为，的中点，且，，.

（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的余弦值.

9 . 如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，给出下列结论：

①；
②直线平面；
③平面平面；
④异面直线与所成角为；
⑤直线与平面所成角的余弦值为.
其中正确的有_______（把所有正确的序号都填上）

10 . 在正方体中，点为线段的中点，设点在直线上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．