名校
解题方法
1 . 如图，平面四边形
中，
，
是
上的一点，
是
的中点，以为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，是上的一点，是的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-04-10更新
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587次组卷
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4卷引用：2020届湘赣皖十五校高三下学期第一次联考模拟数学(理)试题
2020届湘赣皖十五校高三下学期第一次联考模拟数学(理)试题（已下线）四川省成都市第七中学2024届高三一模数学（理）试题河南省五市2023届高三二模数学试题（理）河南省三门峡市湖滨区等5地2023届高三第三次大练习数学（理）试题
2 . 在正三棱柱
中，已知
，在棱
上，
，则与平面
所成角的大小为（ ）
中，已知，在棱上，，则与平面所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，四棱锥
中，底面是边长为
的菱形，
，点
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面是边长为的菱形，，点分别是的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
4 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，E为AB的中点，
（1）证明：
平面PCD.
（2）求DA与平面PCE所成角的正弦值.
（1）证明：
平面PCD.（2）求DA与平面PCE所成角的正弦值.
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2020-03-24更新
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745次组卷
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7卷引用：2020届海南省新高考高三线上诊断性测试数学试题
10-11高三上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
5 . 如图，正三棱柱中，
，则
与平面
所成角的正弦值为______ .
中，，则与平面所成角的正弦值为
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2020-03-20更新
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607次组卷
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12卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2011届辽宁省沈阳市四校协作体高三12月月考数学理卷（已下线）2012届广西桂林中学高三第二次月考理科数学试卷（已下线）2012届广西桂林中学高三11月月考文科数学试卷（已下线）2014届湖南省株洲市二中高三年级第二次月考文科数学试卷2016-2017学年辽宁辽河油田第二高级中学高二理上期中数学试卷2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.3利用向量求空间角上海市浦东新区2017届高三上学期期中联考数学试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试（一）数学试题（已下线）模块14 空间直线与平面-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题
2010高三·湖南·学业考试
名校
解题方法
6 . 在正方体
中，直线
与平面
所成的角是________ ．
中，直线与平面所成的角是
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2020-03-17更新
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745次组卷
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10卷引用：四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（理）
四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（理）（已下线）湖南省长郡中学2011届高三分班考试（数学文）（已下线）活页作业12 直线与平面的夹角-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）新疆维吾尔自治区石河子市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题上海市位育中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题上海市控江中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.3直线与平面的夹角
名校
7 . 在边长为8的等边
中，
分别为
的中点，现将
沿
折起到
的位置，使得
，则直线
与底面
所成角的正弦值为（ ）
中，分别为的中点，现将沿折起到的位置，使得，则直线与底面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-16更新
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417次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
8 . 如图，点
在以
为直径的圆
上，
垂直与圆所在平面，
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
在以为直径的圆上，垂直与圆所在平面，（1）求证：平面
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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19-20高二·浙江·期末
名校
9 . 在如图所示的四棱锥中，已知
平面，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求异面直线与
所成角的余弦值；
（2）求直线
与平面所成角的余弦值；
中，已知平面，，，，，为的中点.（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求直线
与平面所成角的余弦值；
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10 . 如图，在三棱柱中，侧面
是菱形，为的中点，为等腰直角三角形，
，且
.
（1）求证：
平面；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面是菱形，为的中点，为等腰直角三角形，，且.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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