名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥S－ABC中，SA⊥平面ABC，SA＝2，AC＝2，BC＝1，∠ACB＝90°，则直线SB与平面SAC所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-12-08更新
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496次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二（高中2019级）上学期期中联考文科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二（高中2019级）上学期期中联考文科数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课堂例题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
为线段
上的动点，下列说法不正确的是（ ）
中，为线段上的动点，下列说法不正确的是（ ）
A．对任意点， 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．线段 长度的最小值为 |
D．存在点，使得与平面 所成角的大小为 |
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2020-12-03更新
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3400次组卷
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23卷引用：山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题
山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题山东省济南市2020届高三6月份模拟考试数学试题（已下线）第六单元立体几何初步（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）对点练46 直线、平面平行的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（12）河北省石家庄市藁城区第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题重庆市第二十九中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市高淳高级中学2020-2021学年高三上学期10月阶段性检测数学试题重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题四川省泸县第一中学2023届高考适应性考试数学（理）试题贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试数学（理）试题（已下线） 专题24 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）02江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市七校2022届高三上学期12月联考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第一次学情分析考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷
名校
3 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求
与平面所成角的正弦值.
中，，，，，分别是，的中点（1）证明：
平面；（2）若
，求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，已知正方体中，点
分别是棱
的中点.
（1）证明：四点共面；
（2）证明：平面
平面
；
（3）若正方体的棱长为2，点
是线段
上的一个动点，且动直线
与平面
所成的角记为
，求
的最大值.
中，点分别是棱的中点.（1）证明：
四点共面；（2）证明：平面
平面；（3）若正方体
的棱长为2，点是线段上的一个动点，且动直线与平面所成的角记为，求的最大值.
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2020-11-01更新
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372次组卷
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3卷引用：四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题陕西省西安交大附中、龙岗中学2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题（已下线）专题20 立体几何综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）
名校
5 . 如图，平面
是某圆柱的轴截面，线段
是该圆柱的一条母线，
，，分别为线段，的中点．
（1）证明：
平面；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
是某圆柱的轴截面，线段是该圆柱的一条母线，，，分别为线段，的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2020-10-28更新
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327次组卷
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2卷引用：四川省眉山市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题
名校
6 . 如图放置在水平面上的组合体由直三棱柱与正三棱锥
组成，其中，
，且
，
.为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦；
（3）求二面角
的余弦值.
与正三棱锥组成，其中，，且，.为的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦；（3）求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图1，ABCD为菱形，∠ABC＝60°，△PAB是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将△PAB沿AB边折起，使平面PAB⊥平面ABCD，连接PC、PD，如图2，
（1）证明：
；
（2）求PD与平面
所成角的正弦值.
（1）证明：
；（2）求PD与平面
所成角的正弦值.
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名校
8 . 如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧
所在平面垂直，M是上的点，
，
，
.
（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）求直线AM与面ABCD所成角的正切值.
所在平面垂直，M是上的点，，，.（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）求直线AM与面ABCD所成角的正切值.
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9-10高二下·河南南阳·期末
9 . 把正方形
沿对角线
折起，当以
，
，
，四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线
和平面
所成角的大小为（ ）
沿对角线折起，当以，，，四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成角的大小为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-04更新
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749次组卷
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37卷引用：2015-2016学年四川省成都七中高二上周末练习理科数学卷
2015-2016学年四川省成都七中高二上周末练习理科数学卷（已下线）2010河南省唐河三高高二下学期期末模拟文科数学卷（已下线）2010-2011年海南省嘉积中学高一下学期质量检测数学试卷（一）A卷（已下线）2013-2014学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南省长郡、雅礼中学等名校高一第一次段测数学试卷2015-2016学年浙江省杭州二中高二上学期期末数学试卷2015-2016学年湖南省常德一中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷2016-2017学年重庆万州二中高二理上期中数学试卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题北京海淀中关村中学2016-2017高二上学期期中数学(理)试题人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题2湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题12018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价福建省华安一中、长泰一中等四校2017-2018学年高一年下学期第一次(联考数学试题河南省汝州市实验中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》内蒙古呼伦贝尔市莫力达瓦旗尼尔基一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆市让胡路区铁人中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直2019届湖南省怀化市高三第三次模拟数学(文)试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题福建省厦门市双十中学2020届高三下学期第一次月考数学（文）试题广东省佛山市佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】广西玉林市育才中学2021-2022学年高二上学期开学检测考试数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 如图，已知
平面
，平面，
是边长为2的正三角形，
是的中点，且
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的大小．
平面，平面，是边长为2的正三角形，是的中点，且（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小．
您最近一年使用：0次
2020-08-15更新
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257次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市省市示范高中2020届高三下学期高考模拟理科数学试题
