1 . 如图，为正方体，下面结论中正确的是___.（填写所有正确结论的编号）

①平面；
②平面；
③与底面所成角的正切值是；
④过点与异面直线与成角的直线有条.

2 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为A₁B₁的中点，下列说法中正确的是（　　）

A．ED1与B1C所成的角大于60°

B．点E到平面ABC1D1的距离为1

C．三棱锥E﹣ABC1的外接球的表面积为

D．直线CE与平面ADB1所成的角为

3 . 如图，在正方体中，，分别为，的中点，，分别为，的中点，对于下列四个结论：
①二面角的大小为；
②三条直线，，有公共点；
③直线上存在点使，，三点共线；
④直线与平面所成角的正切值为2．

其中错误结论的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 如图，四棱锥P­ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，点M，N分别在棱PD，PC上，且PC⊥平面AMN.

（1）求证：AM⊥PD；
（2）求直线CD与平面AMN所成角的正弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，底面的边长是的正方形，，，为上的点，且平面．

（1）证明：平面；
（2）证明：平面平面；
（3）求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 已知圆锥的顶点为为底面中心，为底面圆周上不重合的三点，为底面的直径，，为的中点，设直线与平面所成角为，则的最大值为（        ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将、分别沿、折起，使、两点重合于点.

（1）求证：；
（2）求与面所成角的余弦值.

8 . 直四棱柱中，底面四边形为菱形，，，，为中点，过且和平面垂直的平面为平面，平面，则直线和平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知在三棱锥中，，，两两互相垂直，，，，点为三棱锥的外接球的球心，下列说法正确的是（       ）

A．球的表面积为

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．直线与平面所成角的正切值为

D．平面

10 . 如图，四棱锥的底面为直角梯形，，°，，，．

（1）证明：平面平面；
（2）求与平面所成的角.