1 . 在正四面体中，异面直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在正方体中，点为线段的中点，设点在直线上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，，

（Ⅰ）设分别为的中点，求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 已知正四棱柱中，，则CD与平面所成角的正弦值等于

A．

B．

C．

D．

5 . 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于

A．

B．

C．

D．

6 . 在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB＝1,AC＝2,BC＝,D,E分别是AC₁和BB₁的中点,则直线DE与平面BB₁C₁C所成的角为

A．30°	B．45°
C．60°	D．90°

7 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，平面，是边长为2的等边三角形，若球的体积为，则直线与平面所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，在直三棱柱中，，，分别是，的中点．
(1)求证：平面；
(2)求直线和平面所成的角的大小．

9 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，有以下四个命题
①直线与平面所成的角的正弦值为；
②；
③若点为直径上一点，且，则平面；
④在球内任取一点，则落在三棱锥内的概率是.
其中正确命题有_____（填上所有正确命题的序号）

10 . 如图，在棱长为的正方体中，为的中点，为上任意一点，为上任意两点，且的长为定值，则以下四个值中为定值的编号是_________.

①点到平面的距离；
②三棱锥的体积；
③直线与平面所成的角；
④二面角的大小.