1 . 已知正方体，求直线与平面所成角的大小.
   

2 . 已知四棱锥中，，，，，，

(1)求证：
(2)求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.

3 . 如图，已知正四棱锥V-ABCD，底面面积为16，一条侧棱长为.求斜高VM与底面所成角的大小.

4 . 如图，已知是边长为1的正方形，正方形绕旋转形成一个几何体．正方形绕逆时针旋转至，求线段与平面所成的角．

5 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体 中，平面是棱的中点.

(1)证明：，并判断四面体是否为鳖臑？若是，写出其每个面的直角；若不是，说明理由；
(2)若四面体是鳖臑，且，求直线与平面所成角的大小.

6 . 如图，是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆
上一点，且，.

(1)求直线与平面所成角的大小；
(2)求点到平面的距离.

7 . 已知是正方体，找出体对角线分别与平面､平面､平面所成的角，并求这些角的余弦值.

8 . 如图，直三棱柱的底面为直角三角形，两直角边和的长分别为4和3，侧棱的长为5.

（1）求三棱柱的体积；
（2）设是中点，求直线与平面所成角的大小.

9 . 如图，四棱锥中，底面四边形为菱形，，为等边三角形.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，，求直线与平面所成的角.

10 . 如图，是正方形，直线底面，，是的中点.

（1）证明：直线平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值.