名校
1 . 如图，在正方体
中，
分别是
，
的中点，
(1)求证
∥平面
；
(2)求与平面
所成角的正弦值．
中，分别是， 的中点，(1)求证
∥平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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名校
2 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD＝BC＝1，二面角P－CD－A为直二面角．
(1)若E为线段PC的中点，求证：DE⊥PB；
(2)若PC＝
，求PC与平面PAB所成角的正弦值．
(1)若E为线段PC的中点，求证：DE⊥PB；
(2)若PC＝
，求PC与平面PAB所成角的正弦值．
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2022-09-26更新
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507次组卷
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8卷引用：8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省温州十校联合体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练11—线面角大题1-2022届高三数学一轮复习（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
3 . 如图所示，
．在平面
内，
是的斜线，
．求与平面所成的角．
．在平面内，是的斜线，．求与平面所成的角．
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解题方法
4 . 如图，若
为正方体的面
的中心，求直线
与下列各平面所成角的大小：
(1)平面；
(2)平面
．
为正方体的面的中心，求直线与下列各平面所成角的大小：(1)平面
；(2)平面
．
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解题方法
5 . 如图，，
是平面的斜线，已知
，
，点
到平面的距离为
，和平面所成角的大小为45°，求和平面所成角的大小．
，是平面的斜线，已知，，点到平面的距离为，和平面所成角的大小为45°，求和平面所成角的大小．
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解题方法
6 . （1）如下左图，
，
是平面的两条斜线段，若直线，与所成角分别为
，
，那么使得
成立的一个充要条件可以是______．
（2）在上右图中，画出两条平行直线在平面内的射影的所有可能图形．
，是平面的两条斜线段，若直线，与所成角分别为，，那么使得成立的一个充要条件可以是______．（2）在上右图中，画出两条平行直线在平面
内的射影的所有可能图形．
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7 . 如图，
在平面上，OA是的斜线，若
，
，
，求OA与平面所成的角．
在平面上，OA是的斜线，若，，，求OA与平面所成的角．
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解题方法
8 . 如图，PA、PB是平面的斜线，已知，
，点P到平面的距离为3，PA和平面所成的角为30°，求PB和平面所成角的大小．
的斜线，已知，，点P到平面的距离为3，PA和平面所成的角为30°，求PB和平面所成角的大小．
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解题方法
9 . 如图，在长方体中，
，
，M是AB的中点，求直线
与平面ABCD所成角的大小．
中，，，M是AB的中点，求直线与平面ABCD所成角的大小．
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解题方法
10 . 如图，在
中，
，D为BC的中点，
平面ABC，若PB、PC与平面ABC所成角分别为
、
，求PD与平面ABC所成角的大小．
中，，D为BC的中点，平面ABC，若PB、PC与平面ABC所成角分别为、，求PD与平面ABC所成角的大小．
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