解题方法
1 . 在如图，已知正方体
的棱长为2．
(1)求直线
和平面
所成角的大小；
(2)求直线和平面
所成角的大小．
的棱长为2．(1)求直线
和平面所成角的大小；(2)求直线
和平面所成角的大小．
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，
，平面
平面，点F为棱
的中点.
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求直线
与平面所成的角.
中，底面是边长为2的菱形，，，平面平面，点F为棱的中点.
上是否存在一点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由；(2)当二面角
的余弦值为时，求直线与平面所成的角.
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2022-08-20更新
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973次组卷
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7卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度（已下线）高考新题型-立体几何初步（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-1
名校
3 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ABC＝90°，PA＝2，AC＝2
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．
．(1)求证：平面
平面；(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．
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2022-06-27更新
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1247次组卷
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12卷引用：选择性必修第一册 综合测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）选择性必修第一册 综合测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题（已下线）考向36 立体几何中的向量方法江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题江苏省南京大学附属中学2022届高三下学期四月质量检测数学试题（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（二）数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题
名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
底面ABC平面PAC
(2)若
，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
中，，底面ABC
平面PAC(2)若
，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
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2022-06-20更新
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4687次组卷
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26卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8（已下线）【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章 立体几何初步 本章小结辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题新疆师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高一下学期阶段三考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学(理)试题贵州省毕节市赫章县乌蒙山学校教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
5 . 如图，在三棱锥中，，底面
，求证：
(1)平面
面
；
(2)若
，
是的中点，求
与平面所成角的正弦值．
中，，底面，求证：(1)平面
面；(2)若
，是的中点，求与平面所成角的正弦值．
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名校
6 . 如图，在直三棱柱
中，已知
，
，
.
的体积；
(2)求直线
与平面
所成的角的余弦值.
中，已知，，.
的体积；(2)求直线
与平面所成的角的余弦值.
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2022-05-08更新
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586次组卷
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5卷引用：11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市行知中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）11.2锥体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（2）
解题方法
7 . 如图，圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形.
(1)E､F是底面圆周上两点，M为线段EF中点，若∠EOF=90°，求PM与底面所成角的大小；
(2)判断经过圆锥任意两条母线的平面与圆锥底面所成的二面角是否会小于60°？说明理由.
(1)E､F是底面圆周上两点，M为线段EF中点，若∠EOF=90°，求PM与底面所成角的大小；
(2)判断经过圆锥任意两条母线的平面与圆锥底面所成的二面角是否会小于60°？说明理由.
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8 . 如图，有一个圆锥形花篮，母线长为20cm，在花篮口的点P处用一根绳子将花篮挂在墙面上，当绳子的长度最短时，可以紧紧箍住花篮，不会上下滑动，已知绳子的长度是20cm．
(1)求花篮的底面半径；
(2)求母线OQ与水平地面所成角的大小．
(1)求花篮的底面半径；
(2)求母线OQ与水平地面所成角的大小．
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解题方法
9 . 多面体中，
，平面
平面，平面
底面ABC，
，
，
，
，且
．
(1)求
与平面ABC所成角；
(2)求平面
与平面ABC所成二面角的大小；
(3)求侧棱
到侧面
的距离．
中，，平面平面，平面底面ABC，，，，，且．(1)求
与平面ABC所成角；(2)求平面
与平面ABC所成二面角的大小；(3)求侧棱
到侧面的距离．
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10 . 如图，在长方体中，已知AB＝BC＝2，
．
上的动点，求三棱锥C－PAD的体积；
(2)求直线
与平面
的夹角大小．
中，已知AB＝BC＝2，．
上的动点，求三棱锥C－PAD的体积；(2)求直线
与平面的夹角大小．
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95次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（3）求角的大小（第1课时）
