如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ABC＝90°，PA＝2，AC＝2
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．
．(1)求证：平面
平面；(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．
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更新时间：2022-06-27 23:55:53
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解题方法
【推荐1】已知多面体
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】已知三棱锥
中，
垂直平分
，垂足为
，
是面积为
的等边三角形，
，
，
平面
，垂足为
，为线段
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成的角的正弦值．
中，垂直平分，垂足为，是面积为的等边三角形，，，平面，垂足为，为线段的中点．(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成的角的正弦值．
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【推荐3】如图三棱柱
中，是边长为2的正三角形，
，二面角
的余弦值为
.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，是边长为2的正三角形，，二面角的余弦值为. (1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
是
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
的底面为直角梯形，，底面，且，是的中点. （1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面，四边形为矩形，M，N分别为，
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面.
中，平面，四边形为矩形，M，N分别为，的中点，.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面.
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.
平面
的大小.
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【推荐1】如图，矩形
所在平面与所在平面垂直，
，
.
（1）证明：平面；
（2）若平面
与平面
所成锐二面角的余弦值是
，且直线
与平面所成角的正弦值是
，求异面直线
与所成角的余弦值.
所在平面与所在平面垂直，，.（1）证明：
平面；（2）若平面
与平面所成锐二面角的余弦值是，且直线与平面所成角的正弦值是，求异面直线与所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，AB是半球的直径，O为球心，
，C为半大圆弧的中点，P为同一半大圆弧上的任意一点（异于A，B，C），P在水平大圆面AOB内的射影为Q，过Q作
于R，连接PR，OP.
(1)若C，P为不同的两点，求证：
；
(2)若半大圆面ACB与水平大圆面夹角大小为
，求三棱锥
体积的取值范围.
，C为半大圆弧的中点，P为同一半大圆弧上的任意一点（异于A，B，C），P在水平大圆面AOB内的射影为Q，过Q作于R，连接PR，OP.(1)若C，P为不同的两点，求证：
；(2)若半大圆面ACB与水平大圆面夹角大小为
，求三棱锥体积的取值范围.
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直径，
所在的平面，
是圆周上不同于
、
的动点.
；
，且当二面角
的正切值为
所成的角的正弦值.
