真题
解题方法
1 . 如图为正四棱锥
为底面
的中心.
,求
绕
旋转一周形成的几何体的体积;
(2)若
为
的中点,求直线
与平面
所成角的大小.
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b042a421f69e57ab36c43f2f7051a7e.png)
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真题
2 . 如图,在直三棱柱
中,
,D是线段
的中点,P是侧棱
上的一点,若
,求
与底面
所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
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2022-11-09更新
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156次组卷
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2卷引用:2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)
真题
3 . 正六棱锥
的高为
,底面边长为
.
(1)按1∶1画出它的二视图;
(2)求其侧面积;
(3)求它的侧棱和底面的夹角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4a44d3c1d1bfb48ad0d1f28f1da6a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78d0ab561d0c9bb9099772c596af8bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78d0ab561d0c9bb9099772c596af8bf.png)
(1)按1∶1画出它的二视图;
(2)求其侧面积;
(3)求它的侧棱和底面的夹角.
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4 . 如图,直三棱柱
的底面为直角三角形,两直角边AB和AC的长分别为4和2,侧棱
的长为5.
(1)求三棱柱
的体积;
(2)设M是BC中点,求直线
与平面
所成角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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(1)求三棱柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
(2)设M是BC中点,求直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2018-03-28更新
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2251次组卷
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7卷引用:2017年普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)
2017年普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)上海市浦东新区川沙中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市上海师范大学第二附属中学2021届高三下学期3月月考数学试题上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)重组卷03(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-2
5 . 已知
是底面边长为1的正四棱柱,
是
和
的交点.
与底面
所成的角的大小为
,二面角
的大小为
,
求证:
;
⑵ 若点
到平面
的距离为
,求正四棱柱
的高.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a37f61e228d77116e392ed227f102b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b00b5a0c4977af44c64ed01e55157eb.png)
⑵ 若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae7f4612c548b1f72a964ddb291cd2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d599cb4a589f90b0205f24c2e1fa021e.png)
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2016-11-30更新
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1081次组卷
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5卷引用:2011年上海市普通高中招生考试理科数学
2011年上海市普通高中招生考试理科数学(已下线)课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)复习题(三)沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 单元测试
6 . 如图所示,已知三棱柱
,在某个空间直角坐标系中,
,
,其中
、![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8610232c77741a37463feba1a66c94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/11/db427002-cb75-4290-8a9b-039b156c93ab.png?resizew=181)
(1)证明:三棱柱
是正三棱柱;
(2)若
,求直线
与平面
所成角的大小.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb843a5dd27a9a36c92891aced3cdf33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8610232c77741a37463feba1a66c94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/11/db427002-cb75-4290-8a9b-039b156c93ab.png?resizew=181)
(1)证明:三棱柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602277ccefd335cbb4d2e3e893212580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cabe764f05300ac83c7d16b685d27af4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b7b7793d29d66dfdd89e7a6564a35c.png)
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真题
7 . 体积为1的直三棱柱
中,
,
,求直线
与平面
所成角.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
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2016-11-30更新
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1198次组卷
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2卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(上海)
真题
8 . 如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC1的中点,求直线DE与平面ABCD所成角的大小(结果用反三角函数表示).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/3713055a-b57b-4812-88b2-29916aaceebc.png?resizew=163)
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2016-11-30更新
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140次组卷
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5卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(上海卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(上海卷)2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(上海卷)2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)(已下线)2010-2011年重庆市完胜田家炳中学高二下学期检测数学试卷