真题
解题方法
1 . 由四棱柱
截去三棱锥
后得到的几何体如图所示．四边形
为正方形，
为
与
的交点，
为
的中点，
平面．
平面
；
（2）设
是
的中点，证明：平面
平面．
截去三棱锥后得到的几何体如图所示．四边形为正方形，为与的交点，为的中点，平面．
平面；（2）设
是的中点，证明：平面平面．
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2021-09-23更新
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2660次组卷
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17卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学（文）试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评32018届高三数学文科二轮复习：专题检测（十三） 点、直线、平面之间的位置关系人教A版高中数学 高三二轮（理）专题12 点、直线、平面之间的位置关系 测试（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直（已下线）复习题四2（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题第4章复习题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1专题32立体几何与空间向量解答题(第二部分)
解题方法
2 . 如图，在四棱柱
中，四个侧面都是矩形.求证：平面
平面ABCD.
中，四个侧面都是矩形.求证：平面平面ABCD.
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3 . 如图，三棱柱
中，
平面ABC，
，点M，N分别是线段
，
的中点．
平面
；
(2)设平面
与平面
的交线为l，求证：
．
中，平面ABC，，点M，N分别是线段，的中点．
平面；(2)设平面
与平面的交线为l，求证：．
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2022-02-24更新
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782次组卷
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7卷引用：复习题四2
（已下线）复习题四2江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）湘教版（2019）必修第二册课本习题第4章复习题江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题
4 . 已知
是两个不同的平面，
是平面
及
之外的两条不同的直线，给出下列四个论断：
①
；②
；③
；④
.
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______ .（用序号表示）
是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同的直线，给出下列四个论断：①
；②；③；④.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：
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2023-06-05更新
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414次组卷
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12卷引用：北京师范大学附属中学2023届高三上学期大单元测试六数学试题
北京师范大学附属中学2023届高三上学期大单元测试六数学试题上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）数学（江苏A卷）6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练6 空间中的垂直关系人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（一）（已下线）重难点专题03 空间直线平面的垂直-【同步题型讲义】山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）湘教版（2019）必修第二册课本习题第4章复习题（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法【基础版】
5 . 垂直于同一个平面的两个平面平行吗？说明你的理由．
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2023-10-09更新
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360次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章5.2平面与平面垂直
北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章5.2平面与平面垂直（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间平行关系的判定与证明【培优版】5.2 平面与平面垂直北师大版（2019）必修第二册课本例题5.2 平面与平面垂直
6 . 在四面体ABCD中，CB=CD，
，且E，F分别是AB，BD的中点，
求证：（I）直线
；
（II）
．
，且E，F分别是AB，BD的中点，求证：（I）直线
；（II）
．
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2016-11-30更新
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4006次组卷
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42卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）2008年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）（已下线）2010年江西省上高二中高一下学期第一次月考数学卷（已下线）湖南省长沙市第一中学09-10学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2011年新疆乌鲁木齐市第八中学高二第一学期期末考试数学文卷（已下线）2010-2011年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学（已下线）2011-2012学年江苏省淮安七校高二上学期期中考试理科数学（已下线）2014-2015学年江苏省高邮市第一中学高二九月月考数学试卷2014-2015学年江西省吉安一中高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年云南省西双版纳州景洪三中高二上学期期末数学试卷2016-2017学年河北省望都中学高二8月月考数学试卷【全国百强校】山东省惠民县第二中学2017-2018学年高一6月月考数学试题【市级联考】四川省内江市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）第01章 立体几何初步（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修2）重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题北京市石景山区2020-2021学年度高二上学期数学期末试题北京师范大学附属实验中学 2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.2 平面与平面垂直（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题第二章 第三节 2.3直线、平面垂直的判定及其性质（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试A卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 单元复习（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（2）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省青岛市即墨区部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题人教B版（2019）必修第四册课本习题习题11-4（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块五 高一下期中重组篇（山东）山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题 （已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省广州市黄埔区广州科学城中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
20-21高一·全国·课后作业
7 . 如图，在正三棱柱
中，D为棱的中点，求证：平面
平面
.
中，D为棱的中点，求证：平面平面.
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2020-02-02更新
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1096次组卷
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4卷引用：8.6 空间直线、平面的垂直
（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直（已下线）专题8 立体几何初步（2）人教A版（2019）必修第二册课本习题8.6 空间直线、平面的垂直
解题方法
8 . 如图，AB是
的直径，点C为该圆上异于A，B的点，
所在的平面．求证：平面
平面PBC．
的直径，点C为该圆上异于A，B的点，所在的平面．求证：平面平面PBC．
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9 . 如图，已知正方体，试求证：平面
平面
．
，试求证：平面平面．
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解题方法
10 . 如图，在正方体中，点M是
的中点．求证：平面
平面
．
中，点M是的中点．求证：平面平面．
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