1 . 如图，三棱柱
中，侧面
为矩形，
，
，底面
为等边三角形.
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，侧面为矩形，，，底面为等边三角形.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图，
为圆锥
的轴截面，点
为圆
上与
不重合的点.
上找一点
，使平面
平面
，并证明你的结论；
(2)若
平面
，点
在平面的两侧，
，求平面与平面
夹角的余弦值.
为圆锥的轴截面，点为圆上与不重合的点.
上找一点，使平面平面，并证明你的结论；(2)若
平面，点在平面的两侧，，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 已知四棱锥
中，
底面
，
，四边形是边长为4的菱形，点E，F分别为
，
的中点，
．
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
中，底面，，四边形是边长为4的菱形，点E，F分别为，的中点，．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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4 . 已知四棱锥的底面是一个梯形，
，
，
，
，
，
.
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是一个梯形，，，，，，.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
分别是侧棱
，
，
的中点，
，
平面.
平面
；
(2)如果
，，求二面角
的余弦值.
中，，，分别是侧棱，，的中点，，平面.
平面；(2)如果
，，求二面角的余弦值.
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2024-04-22更新
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960次组卷
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3卷引用：江西师范大学附属中学2024届高考第三次模拟测试数学试题
2024高三·全国·专题练习
6 . 三棱锥被平行于底面ABC的平面截得的几何体如图所示，截面为，
，
平面ABC，
，
．
平面
．
(2)求二面角
的余弦值．
，，平面ABC，，．
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
7 . 如图，三棱锥中，
平面
，
，
，
，点满足
，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)点
在
上，且
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，点满足，. (1)证明：平面
平面；(2)点
在上，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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8 . 如图，在正方形中，
，对角线与
交于点O，沿对角线将
折起到
的位置，如图所示，已知
．
(1)证明：平面
⊥平面．(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
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解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若是线段上的点，且
，求二面角
的正切值．
中，． (1)证明：平面
平面；(2)若
是线段上的点，且，求二面角的正切值．
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解题方法
10 . 在几何体中，底面是边长为2的正三角形．
平面，若
．
平面
；
(2)是否在线段
上存在一点
，使得二面角
的大小为
．若存在，求出
的长度，若不存在，请说明理由．
是边长为2的正三角形．平面，若．
平面；(2)是否在线段
上存在一点，使得二面角的大小为．若存在，求出的长度，若不存在，请说明理由．
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2024-03-24更新
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368次组卷
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2卷引用：江西省上饶市第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
