1 . 如图，在四棱锥
中，
为
的中点，连接
，且
.
平面
；
(2)若四棱锥的体积为
，求点
到平面的距离.
中，为的中点，连接，且.
平面；(2)若四棱锥
的体积为，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
分别为棱
的中点.
平面
；
(2)若点
到底面的距离等于
，且
，求二面角
的正弦值.
中，分别为棱的中点.
平面；(2)若点
到底面的距离等于，且，求二面角的正弦值.
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2024-06-02更新
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670次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷理科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，几何体
为直四棱柱
截去一个角所得，四边形
是菱形，
为
的中点．
平面
；
(2)若直线
与
所成角的正切值为
，求平面
与
相交所得线段的长度．
为直四棱柱截去一个角所得，四边形是菱形，为的中点．
平面；(2)若直线
与所成角的正切值为，求平面与相交所得线段的长度．
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解题方法
4 . 在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
平面
为
的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是直角梯形，，平面为的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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5 . 在四棱锥中，底面是直角梯形，
，平面为的中点.平面；
(2)若，求点
到平面
的距离.
中，底面是直角梯形，，平面为的中点.
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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解题方法
6 . 如图是一个半圆柱，
分别是上､下底面圆的直径，
为的中点，且
是半圆
上任一点（不与
重合）.
平面
，并在图中画出平面
与平面的交线（不用证明）；
(2)若点满足
，求平面与平面
夹角的余弦值.
分别是上､下底面圆的直径，为的中点，且是半圆上任一点（不与重合）.
平面，并在图中画出平面与平面的交线（不用证明）；(2)若点
满足，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图所示，三棱柱
所有棱长都为
，
，为中点，为
与
交点．
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的平面角的余弦值．
所有棱长都为，，为中点，为与交点．
平面；(2)证明：平面
平面；(3)若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值．
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8 . 如图，在四棱柱中，是边长为2的菱形，且
，侧面
底面
为
中点.
平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，是边长为2的菱形，且，侧面底面为中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为矩形，
，
，
，
，为
的中点.
平面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面四边形为矩形，，，，，为的中点.
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图，在等腰梯形ABCD中，
，
，现以AC为折痕把
折起，使点B到达点P的位置，且
．
平面ADC；
(2)若M为棱PD上一点，且平面ACM分三棱锥
所得的上下两部分的体积比为
，求二面角
的余弦值．
，，现以AC为折痕把折起，使点B到达点P的位置，且．
平面ADC；(2)若M为棱PD上一点，且平面ACM分三棱锥
所得的上下两部分的体积比为，求二面角的余弦值．
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