名校
解题方法
1 . 如图，在多面体
中，平面
与平面
均为矩形且相互平行，
,设
.
平面；
(2)若多面体的体积为
：
（i）求
；
（ii）求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面与平面均为矩形且相互平行，,设.
平面；(2)若多面体
的体积为：（i）求
；（ii）求平面
与平面夹角的余弦值.
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7日内更新
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286次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
2 . 如图，四边形是矩形，
平面
. 
平面
;
(2)求直线
和直线
所成角的余弦值．
是矩形，平面. 
平面;(2)求直线
和直线所成角的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，且AC为斜边，
为等边三角形．若
，
为
的中点，
为线段
上的动点．⊥面
；
(2)求二面角
的正切值；
(3)当
的面积最小时，求
与底面
所成角的正弦值．
中，为等腰直角三角形，且AC为斜边，为等边三角形．若，为的中点，为线段上的动点．
⊥面；(2)求二面角
的正切值；(3)当
的面积最小时，求与底面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
分别是侧棱
的中点，
，
平面
.
平面
；
(2)如果
，且三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值.
中，分别是侧棱的中点，，平面.
平面；(2)如果
，且三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.
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2024-05-28更新
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1183次组卷
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3卷引用：重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥中，为等边三角形，
，
．
平面
．
(2)设
，若平面
与平面夹角的余弦值为
，求
．
中，为等边三角形，，．
平面．(2)设
，若平面与平面夹角的余弦值为，求．
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名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面，
，点
是
的中点，
于点
．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，底面是正方形，底面，，点是的中点，于点．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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2024-05-01更新
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3949次组卷
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7卷引用：重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）模块三 易错点1 几何问题不会作辅助线（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，在三棱锥中，
平面，，
，，分别为
，
的中点.
平面
；
(2)证明
平面，并求直线
到平面的距离.
中，平面，，，，分别为，的中点.
平面；(2)证明
平面，并求直线到平面的距离.
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2024-04-29更新
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2758次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(三）数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(三）数学试题（已下线）高一第二学期第三次月考（范围：第9~14章）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月教学质量调研评估数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在圆锥
中，
为圆锥顶点，
为圆锥底面的直径，
为底面圆的圆心，
为底面圆周上一点，四边形
为矩形．
平面
；
(2)若
，
，
，求平面
和平面
夹角的余弦值.
中，为圆锥顶点，为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形为矩形．
平面；(2)若
，，，求平面和平面夹角的余弦值.
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2024-04-20更新
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822次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（一）数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，三棱锥中，
，平面．
平面
；
(2)若
，
，
，求二面角
的正弦值．
中，，平面．
平面；(2)若
，，，求二面角的正弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，四面体ABCD中，
为的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)设
，点在
上，
，求
与平面
所成的角的正弦值.
为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)设
，点在上，，求与平面所成的角的正弦值.
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