如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
(2)证明
平面
，并求直线
到平面的距离.
中，平面，，，，分别为，的中点.
平面；(2)证明
平面，并求直线到平面的距离.
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更新时间：2024-04-29 15:05:40
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【推荐1】如图，正方形
与直角梯形
所在平面相互垂直，
，
，
.求证：
平面
；
与直角梯形所在平面相互垂直，，，.求证：平面；
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【推荐2】如图，在五面体
中，棱底面，
.底面是菱形，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，棱底面，.底面是菱形，.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，底面是梯形，
，
，
，
为棱上一点.
(1)若点为的中点，证明：
平面
.
(2)
，试确定
的值使得二面角
的大小为
.
中，平面，，底面是梯形，，，，为棱上一点.(1)若点
为的中点，证明：平面.(2)
，试确定的值使得二面角的大小为.
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【推荐1】如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝
.
(1)证明：
;
(2)
;
(3)求三棱柱ABD-
的体积.
.(1)证明：
;(2)
;(3)求三棱柱ABD-
的体积.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面
，平面
平面
，四棱锥的体积为4.
(1)求证：
；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
中，底面，平面平面，四棱锥的体积为4.(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，
是边长为2的等边三角形，
且
，
，平面
平面，是
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求点
到平面的距离．
是边长为2的等边三角形，且，，平面平面，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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【推荐1】如图，
平面
，四边形为矩形，
，
，
，
分别为
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）求点到平面
的距离.
平面，四边形为矩形，，，，分别为的中点.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD内的投影O在CD上．
(1) 求二面角P－DB－C的正弦值；
(2) 求点C到平面PBD的距离．
，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD内的投影O在CD上．(1) 求二面角P－DB－C的正弦值；
(2) 求点C到平面PBD的距离．
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【推荐3】在直三棱柱
中，
，
，、分别为
和
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，，，、分别为和的中点.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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【推荐1】已知三棱柱中，
，
，且
，
，侧面
底面，是的中点.
平面
；
(2)在棱
上是否存在点，使得
与平面
的所成角为60°.如果存在，请求出
；如果不存在，请说明理由.
中，，，且，，侧面底面，是的中点.
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得与平面的所成角为60°.如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在三棱锥中，
，
，
分别是线段
，
的中点，且
.
（1）求证：平面平面.
（2）现给出四个条件：①
；②
；③
；④
.请从中再选择两个条件使得平面
与平面所成的锐二面角能够确定，并求出其余弦值.注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.
中，，，分别是线段，的中点，且.（1）求证：平面
平面.（2）现给出四个条件：①
；②；③；④.请从中再选择两个条件使得平面与平面所成的锐二面角能够确定，并求出其余弦值.注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.
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中，
，
，
，
面
，
．
平面
；
到平面
的距离．
