如图，在四棱锥
中，
底面
，平面
平面
，四棱锥的体积为4.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面，平面平面，四棱锥的体积为4.(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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更新时间：2023-02-10 21:46:02
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【推荐1】在平行四边形
中，
，
，
，过点
作
的垂线交的延长线于点
，连接
交
于点
，如图①；将
沿折起，使得点到达点
的位置，如图②．
(1)证明：直线
平面
；
(2)若
，求点到平面
的距离．
中，，，，过点作的垂线交的延长线于点，连接交于点，如图①；将沿折起，使得点到达点的位置，如图②．(1)证明：直线
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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中，是的中点，
且交
于
，
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（1）证明：
；
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．
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；（2）证明：
．
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【推荐3】在圆锥
中，点，
，
，
在底面圆
上，
为圆的直径，
，
，，分别是
，
靠近，的三等分点，平面
交
于点
.
（1）证明：
平面
；
（2）当
时，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，点，，，在底面圆上，为圆的直径，，，，分别是，靠近，的三等分点，平面交于点.（1）证明：
平面；（2）当
时，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在正方体
中，点在侧面
及边界上运动并保持
，在图中画出点的运动轨迹．
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，
．
（1）求证：
；
（2）在线段上是否存在一点，使
平面，若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.
中，平面，是直角梯形，．（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在一点，使平面，若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.
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平面，
，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
；
（3）求钝二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，平面，，且．（1）求证：平面
平面；（2）求证：
；（3）求钝二面角
的余弦值．
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【推荐1】在四棱锥中，平面
平面，
为等边三角形，
，
，
，点是的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，为等边三角形，，，，点是的中点. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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中，
，平面
平面
.
(1)证明：
平面；
(2)若二面角
的大小是
，求侧面
与底面
所成二面角的正弦值.
中，，平面平面. (1)证明：
平面；(2)若二面角
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平面，
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(1)证明：平面；
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中，平面平面，，，，.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的大小.
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