如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形为梯形，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面平面，四边形为梯形，. (1)证明：
平面；(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
更新时间：2023-07-15 08:21:15
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名校
【推荐1】如图，已知三棱锥
，
，
，平面
平面
，
是
中点．
（Ⅰ）证明：平面
；
（Ⅱ）求直线与平面
所成的角的正弦值．
，，，平面平面，是中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成的角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是线段A1C1的中点，AC∩BD＝F．
（1）求证：CE⊥BD；
（2）求证：CE∥平面A1BD；
（3）求三棱锥D﹣A1BC的体积．
（1）求证：CE⊥BD；
（2）求证：CE∥平面A1BD；
（3）求三棱锥D﹣A1BC的体积．
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【推荐3】（如图（1）平面五边形
是由边长为2的正方形与上底为1，高为
的直角梯形
组合而成，将五边形
沿着
折叠，得到图（2）所示的空间几何体，其中
.
(1)证明：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求二面角
的余弦值.
是由边长为2的正方形与上底为1，高为的直角梯形组合而成，将五边形沿着折叠，得到图（2）所示的空间几何体，其中.(1)证明：
平面；(2)求证：
平面；(3)求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
－中，为正方形，
为
中点，平面⊥平面，
，
．
(1)证明：
//平面
；
(2)证明：
；
(3)求三棱锥
－的体积．
－中，为正方形，为中点，平面⊥平面，，．(1)证明：
//平面；(2)证明：
；(3)求三棱锥
－的体积．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
，
，点为的中点．
(1)求证：
平面；
(2)若平面
平面，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，，点为的中点．(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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为顶点的五面体中，平面
，平面
.
；
，求直线
所成角的正弦值.
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【推荐1】四边形是菱形,
是矩形，平面
平面，
,
，
是的中点.
（1）证明:
平面
；（2）求二面角
的余弦值.
是菱形,是矩形，平面平面，,，是的中点.（1）证明:
平面；（2）求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形
是梯形，
，
，平面，且
．
平面
；
(2)平面
与
所成角的大小；
(3)在棱
上是否存在一点
，使得异面直线
与
所成角的余弦值为
，求
的长．
是正方形，四边形是梯形，，，平面，且．
平面；(2)平面
与所成角的大小；(3)在棱
上是否存在一点，使得异面直线与所成角的余弦值为，求的长．
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【推荐3】如图，在正四棱柱
中，点、
、分别在棱
、
、
上，且
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中，点、、分别在棱、、上，且，．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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