在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
平面
为
的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是直角梯形，，平面为的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
更新时间：2024/05/27 23:51:46
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面ABCD为菱形，
交于H，
．
证明：
若
，求四棱锥的体积．
的底面ABCD为菱形，交于H，．证明：若，求四棱锥的体积．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
，平面
平面
，且
，点
为棱
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)若
，
，
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，平面平面，且，点为棱的中点．(1)求证：直线
平面；(2)若
，，，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
【推荐3】如图，在直四棱柱
中，四边形为矩形，
是
的中点，
是
上以点，且满足
.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
中，四边形为矩形，是的中点，是上以点，且满足.（1）求证：
；（2）求证：
平面.
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解题方法
【推荐1】如图1，直角梯形中，
，
，
.
交于点，点
，
分别在线段
，
上，且
．将图1中的
沿
翻折，使平面
平面
（如图2所示），连接
、，
、
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，. 交于点，点，分别在线段，上，且．将图1中的沿翻折，使平面平面（如图2所示），连接、，、．（1）求证：平面
平面；（2）当三棱锥
的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，E为CD的中点．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若∠ABC＝60°，求证：平面PAB⊥平面PAE．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若∠ABC＝60°，求证：平面PAB⊥平面PAE．
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中，四边形
，
，
，三角形
是等边三角形，平面
平面
的中点.
平面
；
，
，求
的值.
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知正三棱柱中，
分别为
的中点，设
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的平面角为
，求实数
的值，并判断此时二面角
是否为直二面角，请说明理由.
中，分别为的中点，设.（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的平面角为，求实数的值，并判断此时二面角是否为直二面角，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形是矩形，
，
，为上一点，且
平面
，到的距离为
．
(1)证明：
．
(2)已知点在线段
上，且
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，四边形是矩形，，，为上一点，且平面，到的距离为．(1)证明：
．(2)已知点
在线段上，且，求平面与平面夹角的余弦值．
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，
，
，
，
，
．
平面PBD；
