如图1，直角梯形
中，
，
，
.
交
于点
，点
，
分别在线段
，
上，且
．将图1中的
沿
翻折，使平面
平面
（如图2所示），连接
、，
、
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，. 交于点，点，分别在线段，上，且．将图1中的沿翻折，使平面平面（如图2所示），连接、，、．（1）求证：平面
平面；（2）当三棱锥
的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．
更新时间：2016-12-03 14:11:45
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【推荐1】如图所示，已知在正四棱柱
中，底面是边长为
的正方形，侧棱
的长为4，，
分别为棱
，
的中点．求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为的正方形，侧棱的长为4，，分别为棱，的中点．求三棱锥的体积．
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【推荐2】已知棱长为1的正方体中．
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线
与所成的角的大小；
(3)求三棱锥
的体积.
中．(1)证明：
平面；(2)求异面直线
与所成的角的大小；(3)求三棱锥
的体积.
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中，四边形
，已知
，
，
，四边形
为直角梯形，
，
．
平面
，平面
的体积．
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解题方法
【推荐1】如图，四边形是正方形，
平面，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
与平面
所成角为
，求二面角
的余弦值．
是正方形，平面，，．（1）证明：平面
平面；（2）若
与平面所成角为，求二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面
，
，
，为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，在线段上找一点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长.
中，底面为矩形，平面平面，，，为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，在线段上找一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，求的长.
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中，平面
，在
中，
，
，
．
与
平面
；
所成角的正切值．
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【推荐1】如图，在多面体
中，
是等边三角形，
是等腰直角三角形，
，平面
平面，
平面，点
为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，是等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，平面，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，
和
所在平面互相垂直，且
，
.
(1)求证：
；
(2)求平面和平面
夹角的余弦值.
和所在平面互相垂直，且，.(1)求证：
；(2)求平面
和平面夹角的余弦值.
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中，
平面
是线段
上的动点，
是线段
上的中点.
；
，且直线
所成角的余弦值为
，试指出点
的体积.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)在棱
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，平面平面，，，，，，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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【推荐2】如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2，M是PD的中点．
(1)求直线AD与平面ACM所成角的余弦值；
(2)求平面ACD和平面ACM的夹角的余弦值；
(3)求点P到平面ACM的距离．
(1)求直线AD与平面ACM所成角的余弦值；
(2)求平面ACD和平面ACM的夹角的余弦值；
(3)求点P到平面ACM的距离．
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，
，M是
中点.
与平面
夹角的余弦值.
的体积
