名校
1 . 椭圆
的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将坐标平面沿y轴折成一个锐二面角，使点A1在平面B1A2B2上的射影恰是该椭圆的一个焦点，则此二面角的大小为（ ）
的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将坐标平面沿y轴折成一个锐二面角，使点A1在平面B1A2B2上的射影恰是该椭圆的一个焦点，则此二面角的大小为（ ）| A．30° | B．45° |
| C．60° | D．以上答案均不正确 |
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2020-04-06更新
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195次组卷
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2卷引用：北京市101中学2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题
名校
2 . 如图，在三棱锥P-ABC中，
，
，
，
，平面
平面ABC．
（1）求证：
平面PBC；
（2）求二面角P-AC-B的余弦值；
（3）求直线BC与平面PAC所成角的正弦值．
，，，，平面平面ABC．（1）求证：
平面PBC；（2）求二面角P-AC-B的余弦值；
（3）求直线BC与平面PAC所成角的正弦值．
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名校
解题方法
3 . 在长方体
中，
，
，
，
为棱
上一点，
，则平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为______ .
中，，，，为棱上一点，，则平面与平面所成的锐二面角的余弦值为
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4 . 如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.
（1）证明：BE⊥平面EB1C1；
（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.
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2019-06-09更新
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32097次组卷
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62卷引用：北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题江苏省南通市启东市启东中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市第十三中学2020届高三下学期开学测试数学试题广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 综合拔高练（已下线）专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二下学期期末考试题（已下线）专题08 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）专题07 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广西贺州市钟山县钟山中学2020--2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段性验收考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题章末总结河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中数学试题2020届湖北省华中科技大学第二附中高三上学期期中数学试题（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题河北省唐山市第十一中学2021届高三上学期9月入学检测数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过山东省济南第一中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月26日）（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）海南省北京师范大学万宁附属中学2022届高三11月月考数学试题（已下线）专题19 空间向量与立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（讲）新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）13高考大题综合训练［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题内蒙古海拉尔第一中学2023届高三5月高考模拟数学（理）试题（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2专题31立体几何与空间向量解答题(第二部分)
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 正方形
所在平面外一点
平面.若
，则平面
与平面
所成的角的度数为（ ）
所在平面外一点平面.若，则平面与平面所成的角的度数为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2020-08-06更新
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883次组卷
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22卷引用：北京海淀北方交大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题
北京海淀北方交大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题（已下线）2018年12月20日 《每日一题》理数人教选修2-1-用向量法求空间的角【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（2）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（1）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册山西省昌梁市贺昌中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第十一课时 课后 1.4.2.2 夹角问题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第9练 空间角的计算（2）广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-3练习卷2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题5湖南省衡阳市2018-2019学年高一下学期新高考选科摸底考试数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2019高三上·浙江·学业考试
名校
6 . 如图，已知三棱锥S–ABC中，SA=SB=CA=CB=
，AB=2，SC=
，则二面角S–AB–C的平面角的大小为
，AB=2，SC=，则二面角S–AB–C的平面角的大小为| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2018-12-28更新
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674次组卷
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8卷引用：北京师大附中2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题
北京师大附中2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题（已下线）江西省南昌市进贤二中2019-2020学年高二下学期数学期中考试数学试题（已下线）2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03（已下线）【新东方】双师309高一下新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点．
（1）求证：AE⊥B1C；
（2）求异面直线AE与A1C所成的角的大小；
（3）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．
（1）求证：AE⊥B1C；
（2）求异面直线AE与A1C所成的角的大小；
（3）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．
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2019-03-29更新
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1148次组卷
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12卷引用：北京九中2019-2020学年高二上学期期中数学试题
北京九中2019-2020学年高二上学期期中数学试题贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高二（上）期末数学（理）试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题吉林省长春市农安县实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第32讲 平面的基本性质与推论-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）海南省海口市灵山中学2020届高三上学期数学第四次月考试题（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第50讲 用综合法求角与距离
8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD，
，
，
，
，E是PC的中点.
(1)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(2)证明
平面PCD；
(3)求二面角
的大小.
底面ABCD，，，，，E是PC的中点.(1)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(2)证明
平面PCD；(3)求二面角
的大小.
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2022-11-09更新
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764次组卷
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2卷引用：北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 已知四棱锥
，底面是菱形，
平面
，点为中点，点
为
中点．
(1)证明：平面
平面；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
，底面是菱形，平面，点为中点，点为中点．(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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2018-10-31更新
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615次组卷
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3卷引用：北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
10 . 正方体ABCD－A1B1C1D1中，平面A1BD与平面ABCD所成角的正切值为
A． | B． | C． | D． |
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