1 . 如图，在正四面体V－ABC中，直线VA与BC所成角的大小为______________；二面角V－BC－A的余弦值为____________．

2 . 如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，，与相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点．又．

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求二面角的大小；
(3)设点M在棱上，且，问为何值时，平面．

3 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.

（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由.

4 . 如图，已知一个八面体的各条棱长均为，四边形为正方形，给出下列命题：

①不平行的两条棱所在的直线所成的角是或；
②四边形是正方形；
③点到平面的距离为；
④平面与平面所成的锐二面角的余弦值为．
其中正确的命题有（       ）．

A．个

B．个

C．个

D．个

5 . 在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=f_π（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q₁=f_β[f_α（P）]，Q₂=f_α[f_β（P）]，恒有PQ₁=PQ₂，则（　　）

A．平面α与平面β垂直

B．平面α与平面β所成的（锐）二面角为45°

C．平面α与平面β平行

D．平面α与平面β所成的（锐）二面角为60°

6 . 如图所示,在直三棱柱中,,,.

(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.

7 . 如图所示，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．

（1）求证：⊥平面；
（2）求锐二面角的余弦值．

8 . 在边长为的等边三角形ABC中，于，沿折成二面角后，，这时二面角的大小为_______．

9 . 如图，已知，是的中点，沿直线将折成，所成二面角的平面角为，则

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在棱长为的正方体中，为的中点，为上任意一点，，为上任意两点，且的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（ ）

A．点到平面的距离	B．三棱锥的体积
C．直线与平面所成的角	D．二面角的大小