1 . 如图，在正方体中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（       ）

A．平面

B．

C．直线AE与所成角的范围为

D．二面角的大小为

2 . 如图，等腰直角中，，点为平面外一动点，满足，，给出下列四个结论：

①存在点，使得平面平面；
②存在点，使得平面平面；
③设的面积为，则的取值范围是；
④设二面角的大小为，则的取值范围是.
其中正确结论是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

3 . 四个面都是直角三角形的四面体中，平面BCD，，且，M为AD的中点，则二面角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

4 . 已知二面角的平面角是锐角，二面角的一个半平面内一点到的距离为3，点与棱的距离为4，那么的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，球的截面把垂直于它的直径分为两部分，截面圆的面积为，是截面圆的直径，是圆上不同于、的一点，是球的一条直径．

（1）求三棱锥的体积最大值；
（2）当分弧的两部分弧与弧的弧长之比为时，求二面角的正切值．

6 . 在正方体中，点是侧面内（不包含边界）的一个动点，且点在棱上运动，则二面角的余弦值的取值范围是_________.

7 . 如图，正方体的棱长为1，E、F分别为棱AD、BC的中点，则平面与底面ABCD所成的二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在长方体中，若，则二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 椭圆y²=1的长轴为A₁A₂，短轴为B₁B₂，将坐标平面沿y轴折成一个锐二面角，使点A₁在平面B₁A₂B₂上的射影恰是该椭圆的一个焦点，则此二面角的大小为

A．30°

B．45°

C．60°

D．arctan2

10 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A﹣BCD，则在三棱锥A﹣BCD中，下列判断正确的是_____．（写出所有正确的序号）

①平面ABD⊥平面ABC
②直线BC与平面ABD所成角是45°
③平面ACD⊥平面ABC
④二面角C﹣AB﹣D余弦值为