名校
解题方法
1 . 已知正四棱锥的条棱长均相等,为顶点在底面内的射影,则( )
A.侧棱与底面所成的角的大小为 |
B.侧面与底面所成的角的大小为 |
C.设是正方形边上的点,则直线与底面所成角的最大值是 |
D.设是正方形边上的两点,则二面角的值大于 |
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2 . 如图1,AD是直角斜边上的高,沿AD把的两部分折成如图2所示的直二面角,且DF⊥AC于点F.
(1)证明:BF⊥AC;
(2)设,AB与平面BDF所成的角为,二面角B-FA-D的大小为,试用,表示.
(1)证明:BF⊥AC;
(2)设,AB与平面BDF所成的角为,二面角B-FA-D的大小为,试用,表示.
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名校
解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,平面平面,侧面是边长为2的正方形,分别为的中点.
(1)证明:面
(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中,完成题目所给的问题.
①直线与平面所成角的大小为;②三棱锥的体积为;③. 若选择条件___________.
求(i)求二面角的余弦值;
(ii)求直线与平面的距离.
(1)证明:面
(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中,完成题目所给的问题.
①直线与平面所成角的大小为;②三棱锥的体积为;③. 若选择条件___________.
求(i)求二面角的余弦值;
(ii)求直线与平面的距离.
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2023-01-03更新
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845次组卷
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3卷引用:北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题
北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 如图,DE是正三角形ABC的一条中位线,将△ADE沿DE折起,构成四棱锥,F为的中点,则下列各选项正确的是( )
A.面 | B.面 |
C.若面面ABC,则与CD所成角的余弦值为 | D.若,则二面角的余弦值为 |
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2022-07-08更新
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621次组卷
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4卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算(二)【基础版】
(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算(二)【基础版】山东省烟台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图,△ABC是简易遮阳棚,A,B是南北方向上两个定点,正东方向射出的太阳光线与地面成40°角,为了使遮阴影面ABD面积最大,遮阳棚ABC与地面所成的角应为( )
A.75° | B.60° | C.50° | D.45° |
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2022-04-28更新
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424次组卷
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4卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算(二)【培优版】
(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算(二)【培优版】沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.4.2二面角(已下线)第八章 立体几何初步单元测试(强化卷)河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 正多面体也称柏拉图立体,被喻为最有规律的立体结构,其所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形,且每一个顶点所接的面数都一样,各相邻面所成二面角都相等).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都是a(如图),把它们拼接起来,使它们一个表面重合,得到一个新多面体.
(1)求新多面体的体积;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求新多面体为几面体?并证明.
(1)求新多面体的体积;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求新多面体为几面体?并证明.
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2021-05-11更新
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974次组卷
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7卷引用:辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题
辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题辽宁省名校2021届高三第一次联考数学试题江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】(已下线)专题06 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题(已下线)11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)