1 . 如图，在圆锥PO中，已知
，
的直径
，点C在
上，且
，点D为AC的中点．
平面
(2)求二面角
的正弦值．
，的直径，点C在上，且，点D为AC的中点．
平面(2)求二面角
的正弦值．
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
2 . 已知正四面体的棱长为2．
(1)求顶点到底面的距离；
(2)求侧棱与底面所成角的正弦值；
(3)求侧面与底面所成二面角的平面角为锐角时的余弦值．
(1)求顶点到底面的距离；
(2)求侧棱与底面所成角的正弦值；
(3)求侧面与底面所成二面角的平面角为锐角时的余弦值．
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
3 . 如图，
在平面ABCD上的投影为
，
为平面ABM与底面ABCD所成二面角的平面角中的锐角．证明：
．
在平面ABCD上的投影为，为平面ABM与底面ABCD所成二面角的平面角中的锐角．证明：．
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21-22高二·全国·课后作业
4 . 若二面角
的平面角为，异面直线a，b满足
，
，且
，
，则异面直线a，b所成的角为（ ）．
的平面角为，异面直线a，b满足，，且，，则异面直线a，b所成的角为（ ）．| A． | B． | C． | D．或 |
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2022-03-07更新
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139次组卷
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3卷引用：4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系
（已下线）4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系
21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
5 . 如图，甲站在水库底面上的点D处，乙站在水坝斜面上的点C处，测得从D，C到库底与水坝的交线AB的距离分别为
m，
m．又测得AB的长为10m，CD的长为
m．求水库底面与水坝斜面所成的二面角的大小．
m，m．又测得AB的长为10m，CD的长为m．求水库底面与水坝斜面所成的二面角的大小．
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21-22高二·全国·课后作业
真题
解题方法
6 . 如图，已知四棱锥
中，
，侧面
为边长等于2的正三角形，底面
为菱形，侧面与底面所成的二面角为
．的距离；
(2)求面
与面
所成二面角的大小．
中，，侧面为边长等于2的正三角形，底面为菱形，侧面与底面所成的二面角为．
的距离；(2)求面
与面所成二面角的大小．
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2022-03-01更新
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865次组卷
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4卷引用：第一章 空间向量与立体几何 本章小结
（已下线）第一章 空间向量与立体几何 本章小结2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷I）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷I）人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题第一章本章小结
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 如图，在正方体
中，求二面角
的正切值．
中，求二面角的正切值．
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20-21高二·全国·课后作业
8 . 如图所示，在正方体
中，求二面角
的大小.
中，求二面角的大小.
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2020-01-31更新
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424次组卷
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3卷引用：第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直
（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教B版（2019）必修第四册课本例题11.4.2 平面与平面垂直
20-21高一·全国·课后作业
9 . 如图，在正方体中：的大小；
（2）求二面角
的大小.
中：
的大小；（2）求二面角
的大小.
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2020-01-31更新
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271次组卷
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5卷引用：8.6.3 平面与平面垂直-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直苏教版（2019）必修第二册课本例题13.2.4 平面与平面的位置关系（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
20-21高二·全国·课后作业
10 . 在正方体中，求二面角的大小.
中，求二面角的大小.
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2020-01-31更新
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193次组卷
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3卷引用：第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直
（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教B版（2019）必修第四册课本习题11.4.2 平面与平面垂直
