已知正四面体的棱长为2．
(1)求顶点到底面的距离；
(2)求侧棱与底面所成角的正弦值；
(3)求侧面与底面所成二面角的平面角为锐角时的余弦值．
(1)求顶点到底面的距离；
(2)求侧棱与底面所成角的正弦值；
(3)求侧面与底面所成二面角的平面角为锐角时的余弦值．
21-22高二·全国·课后作业 查看更多[2]
更新时间：2022-03-08 19:32:28
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
是
的中点，
是
的中点，
是
与
的交点．
(1)求多面体
的体积；(2)求点
到平面
的距离；(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示的多面体中，
且
，D为AB中点，
平面ABC，
且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面ABC所成的锐二面角的余弦值；
(3)求点B到平面的距离.
且，D为AB中点，平面ABC，且.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面ABC所成的锐二面角的余弦值；(3)求点B到平面
的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是正方形，
⊥平面
，
，点
是线段上任意一点.
（1）求证：
；
（2）当
长为多少时，
与平面所成角的大小为
.
的底面是正方形，⊥平面，，点是线段上任意一点.（1）求证：
；（2）当
长为多少时，与平面所成角的大小为.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在五面体
中，
平面
，
，，
，点为中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
中，平面，，，，点为中点． (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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的中心重合，
，
，
、
、
、
分别为
、
、
的中点，将图中的四块阴影部分裁剪下来，然后将
、
、
、
分别沿着
、
、
、
翻折，使得点
．
与底面
的中点，求
的距离．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥BC，
，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.
(1)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(2)求二面角P－BC－A的平面角的大小.
，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.(1)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(2)求二面角P－BC－A的平面角的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，，，是的中点．（Ⅰ）求证:
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三棱锥
中，侧面PAC是正三角形，且垂直于底面ABC，
，BC=2，AB=4.
(1)求证：
；
(2)记二面角
的平面角为
，求
的值.
中，侧面PAC是正三角形，且垂直于底面ABC，，BC=2，AB=4.(1)求证：
；(2)记二面角
的平面角为，求的值.
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