如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥BC，
，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.
(1)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(2)求二面角P－BC－A的平面角的大小.
，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.(1)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(2)求二面角P－BC－A的平面角的大小.
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陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2022-03-13 22:12:02
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在多面体
中，四边形
是边长为2的正方形，
且
，
平面，D为
的中点，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，四边形是边长为2的正方形，且，平面，D为的中点，.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
为正三角形，
，
，
，点
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，为正三角形，，，，点为的中点．（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三棱柱
中，为正三角形，，，
，点为的中点，点
．
（1）证明：
；
（2）求
和平面
所成角的正弦值．
中，为正三角形，，，，点为的中点，点．（1）证明：
；（2）求
和平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，边长为
的正方形
中，点
，
分别是边
，
上的点，且
.现将
，
分别沿
，
折起，使
，
两点重合于点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求到平面
的距离.
的正方形中，点，分别是边，上的点，且.现将，分别沿，折起，使，两点重合于点.（1）求证：平面
平面；（2）求
到平面的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥V-ABC中，
底面ABC，，D是棱AB的中点，且
.
（1）证明：平面
平面VCD；
（2）若
，且棱AB上有一点E，使得线VD与平面VCE所成角的正弦值为
，试确定点E的位置，并求三棱锥C-VDE的体积.
底面ABC，，D是棱AB的中点，且.（1）证明：平面
平面VCD；（2）若
，且棱AB上有一点E，使得线VD与平面VCE所成角的正弦值为，试确定点E的位置，并求三棱锥C-VDE的体积.
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时，求三棱锥
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在多面体
中，四边形和
都是直角梯形，
，
，
，
平面，
，
，是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形和都是直角梯形，，，，平面，，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为梯形，
，平面
平面.
(1)证明：
；
(2)若
为正三角形，求二面角
的正弦值.
中，底面为梯形，，平面平面.(1)证明：
；(2)若
为正三角形，求二面角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在长方体
中，
，
是底面
的中心.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
中，，是底面的中心.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知底面为正方形的四棱柱
，
，
，E，F，H分别为
，
，
的中点，
的面积为4，P为直线FH上一动点且
．
(1)求证：当
时，
；
(2)求多面体
的体积；
(3)是否存在实数
，使得线段BP与平面
夹角余弦值为
．
，，，E，F，H分别为，，的中点，的面积为4，P为直线FH上一动点且．(1)求证：当
时，；(2)求多面体
的体积；(3)是否存在实数
，使得线段BP与平面夹角余弦值为．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，底面ABCD，且底面ABCD为平行四边形，若
，
，
（1）求证：
；
（2）若
，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．
中，底面ABCD，且底面ABCD为平行四边形，若，，（1）求证：
；（2）若
，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．
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