1 . 气势磅礴的中国馆——“东方之冠”令人印象深刻，该馆以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为设计理念，代表中国文化的精神与气质.其形如冠盖，层叠出挑，制似斗拱.它有四根高米的方柱，托起斗状的主体建筑，总高度为米，上方的“斗冠”类似一个倒置的正四棱台，上底面边长是米，下底面边长是米，则“斗冠”的侧面与上底面的夹角约为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在三棱锥中，平面，已知，点，分别为，的中点.

（1）求证：；
（2）若平面，且，求的值；
（3）若是正三角形，边长为2，求二面角的余弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，点E是BC的中点，且，.

（1）求证：平面平面PBC；
（2）已知，二面角的平面角为，求的取值范围.

4 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，底面.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，点在上移动，点在上移动，，连接.

（1）证明：对任意，总有∥平面；
（2）当的长度最小时，求二面角的平面角的余弦值．

6 . 已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，分别是，的中点，与平面所成的角的正切值是；

（1）求证：平面；
（2）求二面角的正切值．

7 . 如图，在直三棱柱中，，，D是BC的中点．

(1)求证：平面；
2).求二面角的大小．

8 . 如图，四边形是矩形，沿对角线将折起，使得点在平面上的射影恰好落在边上.

（1）求证：平面平面；
（2）当时，求二面角的余弦值.

9 . 如图，已知棱柱中，底面是平行四边形，侧棱底面，．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的平面角的余弦值．

10 . 如图：在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形.

（1）求二面角的平面角的大小；
（2）求四棱锥的体积.