名校
解题方法
1 . (如图1)在直角梯形
中，
，
，
，
，
，点
在
上，且
.将
沿
折起，使得平面
平面
(如图2).
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，，点在上，且.将沿折起，使得平面平面(如图2).（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2 . 在空间中，下列命题正确的是（ ）
①平行于同一条直线的两条直线平行；
②直线l⊥直线a，直线l⊥直线b，a，b
平面α，所以l⊥平面α；
③垂直于同一个平面的两条直线平行.
①平行于同一条直线的两条直线平行；
②直线l⊥直线a，直线l⊥直线b，a，b
平面α，所以l⊥平面α；③垂直于同一个平面的两条直线平行.
| A．①③ | B．①② | C．① | D．①②③ |
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名校
解题方法
3 . 已知菱形的边长为2，
，对角线
、交于点O，平面外一点P在平面内的射影为O，
与平面所成角为30°.
；
（2）点N在线段上，且
，求三棱锥
的体积.
的边长为2，，对角线、交于点O，平面外一点P在平面内的射影为O，与平面所成角为30°.
；（2）点N在线段
上，且，求三棱锥的体积.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图所示的三棱锥
中，侧面
、
是全等的直角三角形，
是公共的斜边，且
，
，另一个侧面
是正三角形.求证：
.
中，侧面、是全等的直角三角形，是公共的斜边，且，，另一个侧面是正三角形.求证：.
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5 . 已知两条直线
，
和平面
，那么下列命题中正确的是（ ）
，和平面，那么下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ，，则 | D．若，，则 |
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20-21高二上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面为正方形，F为对角线AC与BD的交点，E为棱PD的中点．
（1）证明：
平面PBC；
（2）证明：
．
中，平面，底面为正方形，F为对角线AC与BD的交点，E为棱PD的中点．（1）证明：
平面PBC；（2）证明：
．
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2020-11-01更新
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967次组卷
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5卷引用：【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题
（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题北京市密云区2019-2020学年高一下学期数学期末试题江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二（上）第三次月考数学（理科）试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题广西贵港市立德高级中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题
名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．平面内到两个定点 的距离之和等于常数的点的轨迹为椭圆； |
B．在 中，角 的对边分别为 ，若 则 ； |
C．若数列 为等比数列，则 也为等比数列； |
| D．垂直于同一个平面的两条直线平行． |
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2020-10-17更新
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391次组卷
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5卷引用：湖北省鄂州高中、鄂南高中2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题
解题方法
8 . 如图，平面ABC⊥平面BCD，∠BAC＝∠BDC＝90°，且AB＝AC＝a，则AD＝________ ．
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2020-10-12更新
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269次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 三棱锥
的底面是一个边长为
的等边三角形，若
，则三棱锥外接球的表面积为_______
的底面是一个边长为的等边三角形，若，则三棱锥外接球的表面积为
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名校
10 . 在空间中，下列命题正确的是（ ）
①平行于同一条直线的两条直线平行； ②垂直于同一条直线的两条直线平行；
③平行于同一个平面的两条直线平行； ④垂直于同一个平面的两条直线平行．
①平行于同一条直线的两条直线平行； ②垂直于同一条直线的两条直线平行；
③平行于同一个平面的两条直线平行； ④垂直于同一个平面的两条直线平行．
| A．①③④ | B．①④ | C．① | D．①②③④ |
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2020-09-06更新
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2111次组卷
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6卷引用：高一数学人教A版(2019) 必修第二册 第八章 立体几何 单元测试
高一数学人教A版(2019) 必修第二册 第八章 立体几何 单元测试（已下线）对点练47 直线、平面垂直的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练天津市东丽区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元提升卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
