1 . 已知
是三条不同的直线,
是三个不同的平面,那么下列命题中正确的序号为______ .
①若
,则
;
②若
,则
;
③若
,则
;
④若
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ba63ad02b1d5af2982fac3d91eb15c.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77def798307bac68d012a53cb57ef80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72fbc714c63815dad9a27418f6492f16.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cac3ca03e7640dceb04fbf33b8268b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384a65ca1ee3d7d86b988ca34c885e18.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a710380505e1a45da7f9c485a7c635.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72fbc714c63815dad9a27418f6492f16.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c3828a8b361ad0e129b40a02a303a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384a65ca1ee3d7d86b988ca34c885e18.png)
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解题方法
2 . 如下图在,四棱锥
中,底面
为矩形,侧面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
底面
,
;
(1)求证:平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
平面
;
(2)若过点
的直线
垂直平面
,求证:
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/036de574712cad14bddadf6653c7e714.png)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23976db53f05b3d5d791c4d736a7184d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/ae69c571-3971-4f64-b116-65d0ee98a04d.png?resizew=159)
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名校
3 . 已知平面
与两条不重合的直线
,则“
,且
”是“
”的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/675f1e09eb033dab8ef96d1f1c349150.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/187f7895012551f2067f0b77d8df2141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72fbc714c63815dad9a27418f6492f16.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2017-04-28更新
|
793次组卷
|
5卷引用:2017届浙江省湖州、衢州、丽水三市高三4月联考数学试卷
2017届浙江省湖州、衢州、丽水三市高三4月联考数学试卷河南省南阳市第一中学校2017届高三第四次模拟考试数学(文)试题(已下线)2018年高考数学母题题源系列【浙江专版】专题六 充要条件(已下线)2019年一轮复习讲练测 1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件【浙江版】【讲】2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知
、
、
是直线,
是平面,给出下列命题:
①若
,
,则
; ②若
,
,则
;
③若
,
,则
; ④若
,
,则
;
⑤若
与
异面,则至多有一条直线与
、
都垂直.
⑥若
,
,
,
,则
.
其中真命题是__________ .(把符合条件的序号都填上)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72fbc714c63815dad9a27418f6492f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d4fc47a5814493cc5facdc3ab296dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2293799d379200cf746e8450ebd5744f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/057cdb4057bca398a838e868efd360f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d4fc47a5814493cc5facdc3ab296dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/347347d0147894ec926890e1eef45de0.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d6a7aec04e1d5768ef830b534460a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e076b91a9178217532e11c496400e8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72fbc714c63815dad9a27418f6492f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/675f1e09eb033dab8ef96d1f1c349150.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e076b91a9178217532e11c496400e8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/057cdb4057bca398a838e868efd360f5.png)
⑤若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
⑥若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72d2a947e3fdc214d40a7d3f54679a73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e076b91a9178217532e11c496400e8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2293799d379200cf746e8450ebd5744f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d4fc47a5814493cc5facdc3ab296dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72fbc714c63815dad9a27418f6492f16.png)
其中真命题是
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解题方法
5 . 已知平面
,
,
,直线
,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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2017-03-06更新
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233次组卷
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5卷引用:2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试数学(文)试卷
2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试数学(文)试卷2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试文数试卷2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试数学(理)试卷2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试理数试卷(已下线)8.6.2直线与平面垂直(第2课时) 直线与平面垂直的性质(导学案)-【上好课】
6 . 给出下列四个命题:
①垂直于同一平面的两条直线相互平行;
②平行于同一平面的两条直线相互平行;
③若一条直线平行于一个平面内的无数条直线,那么这条直线平行于这个平面;
④若一条直线垂直于一个平面内的任一条直线,那么这条直线垂直于这个平面.
其中真命题的个数是( )
①垂直于同一平面的两条直线相互平行;
②平行于同一平面的两条直线相互平行;
③若一条直线平行于一个平面内的无数条直线,那么这条直线平行于这个平面;
④若一条直线垂直于一个平面内的任一条直线,那么这条直线垂直于这个平面.
其中真命题的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
7 . 已知空间两条不同的直线
和平面
,则下列命题中正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3d1a34ae2b8c77f8d7e355c6d1d667e.png)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2016-12-04更新
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528次组卷
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3卷引用:2016届宁夏六盘山高中高三第二次模拟考试文科数学试卷
2016届宁夏六盘山高中高三第二次模拟考试文科数学试卷湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题05 垂直与平行命题判断(期末选择题5)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
解题方法
8 . 若
表示直线,
表示平面,则下列命题中,正确命题的个数为( )
①
;②
;③
;④![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb6602e5acaee92e535ff1b7bf7b4d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9fce00cd663fdd3466b8b8f26382616.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c939f62a7834fb812b7d5e9ef9cb5bc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b154bc3d24d94bde7d360aedcd9ea10e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb6602e5acaee92e535ff1b7bf7b4d3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2013·安徽安庆·三模
名校
解题方法
9 . 设
是空间的不同直线或不同平面,下列条件中能保证“若
,且
,则
”为真命题的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcc11519045723a1a2ac195dba7f816b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3db440d80787b9649ab4909fb551ac2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24dc3712228c39b2284c02cf74b43894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77fa66cb84828301a0cac235a43d70a.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2016-12-02更新
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368次组卷
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3卷引用:2013届安徽省安庆市高三模拟考试(三模)理科数学试卷
(已下线)2013届安徽省安庆市高三模拟考试(三模)理科数学试卷江西省萍乡市2015-2016学年高二上学期期末文科数学试题新疆和田地区第二中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学(理)试题
10-11高二下·浙江杭州·期中
名校
10 . 直线
,
互相平行的一个充分条件是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2016-12-01更新
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1633次组卷
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7卷引用:2010-2011年浙江省杭州市十四中学高二下学期期中考试文数
(已下线)2010-2011年浙江省杭州市十四中学高二下学期期中考试文数(已下线)2010-2011学年陕西省西安市华清中学高二第二次月考理科数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 小结广东省广州市天河区2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题8.6