1 . 如图，由直三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中，
，则该几何体的体积为__________ .
和四棱锥构成的几何体中，，则该几何体的体积为
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23-24高一下·全国·课前预习
2 . 平面与平面垂直的性质定理
文字语言 | 两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的 |
符号语言 |
|
图形语言 |
|
，
，
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解题方法
3 . 如图，以等腰直角三角形斜边
上的高
为折痕折成四面体
．当四面体中满足平面
平面
时，则
；
（2）平面平面
；
（3）
为等腰直角三角形
以上结论中正确的是__________ （填写你认为正确的结论序号）．
上的高为折痕折成四面体．当四面体中满足平面平面时，则
；（2）平面
平面；（3）
为等腰直角三角形以上结论中正确的是
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名校
解题方法
4 . 在正三棱柱中，
，则直线
到平面
的距离为_______
中，，则直线到平面的距离为
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2023-11-10更新
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369次组卷
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4卷引用：8.6.3平面与平面垂直练习
8.6.3平面与平面垂直练习（已下线）专题突破：空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）北京市通州区2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题
名校
解题方法
5 . 如图，在长方体
中，
，
，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为__________ .
中，，，，则直线与平面所成角的正弦值为
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2023-11-01更新
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526次组卷
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3卷引用：8.6.3平面与平面垂直练习
8.6.3平面与平面垂直练习（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，平面
平面
，是等边三角形且
，三棱锥的四个顶点都在球
的球面上，若球的体积为
，则三棱锥体积的最大值为______ .
中，平面平面，是等边三角形且，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若球的体积为，则三棱锥体积的最大值为
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2023-04-16更新
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1032次组卷
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3卷引用：第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】
名校
7 . 如图，已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，AB＝BC＝BD，∠ABC＝∠DBC＝120°，则二面角
的正切值等于________ ．
的正切值等于
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2023-04-13更新
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1058次组卷
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5卷引用：第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题
22-23高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
8 . 在矩形ABCD中，
，
，现将△CBD沿对角线BD翻折，使得平面ABD与平面CBD垂直，此时A、C两点之间的距离为_____________
，，现将△CBD沿对角线BD翻折，使得平面ABD与平面CBD垂直，此时A、C两点之间的距离为
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9 . 已知直四棱柱的底面是菱形，
，棱长均为4，
，
的中点分别为
、
，则三棱锥
的体积为______ ．
的底面是菱形，，棱长均为4，，的中点分别为、，则三棱锥的体积为
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2023-02-15更新
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593次组卷
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2卷引用：第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 在三棱锥P﹣ABC中，能证明AP⊥BC的条件是 ______ ．
①AP⊥PB，AP⊥PC；
②AP⊥PB，BC⊥PB；
③平面BCP⊥平面PAC，BC⊥PC；
④PB＝PC，AB＝AC．
①AP⊥PB，AP⊥PC；
②AP⊥PB，BC⊥PB；
③平面BCP⊥平面PAC，BC⊥PC；
④PB＝PC，AB＝AC．
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