名校
解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，
，
，M是
的中点，以
为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系
，若
，则异面直线
与
夹角的余弦值为__________ .
中，，，，M是的中点，以为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，若，则异面直线与夹角的余弦值为
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2022-12-03更新
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401次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知向量
，
，若
，则
___________ .
，，若，则
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2022-11-26更新
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498次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知
，
，
，若
三个向量共面，则实数
等于__________ .
，，，若三个向量共面，则实数等于
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2022-11-24更新
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872次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在长方体
中，
，
，
，则
______ ；点C到平面
的距离为______ ．
中，，，，则的距离为
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2022-11-23更新
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270次组卷
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5卷引用：辽宁省凌源市2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 若异面直线
和
的方向向量分别为
，
，则直线与直线所成角的余弦值为______ ．
和的方向向量分别为，，则直线与直线所成角的余弦值为
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2022-11-23更新
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420次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 与向量
共线的单位向量是______ .
共线的单位向量是
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7 . 平行六面体中，
为
的中点，
，
，
，则
______ ．
中，为的中点，，，，则
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名校
8 . 已知空间向量
，
是相互垂直的单位向量，若向量
满足
，
，则
的最小值是__________ ．
，是相互垂直的单位向量，若向量满足，，则的最小值是
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2022-11-18更新
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445次组卷
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11卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市徐汇区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题24 空间向量及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）安徽省省十联考(合肥八中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三课】
9 . 已知
若
三向量共面，则实数
______ ．
若三向量共面，则实数
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2022-11-17更新
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821次组卷
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15卷引用：辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷
辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市玉岩中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-1广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二上学期期中B数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-1（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）浙江省湖州市三贤联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）3.3空间向量的坐标表示（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）河南省濮阳市油田第二高级中学2022-2023学年高二10月月考数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题
9-10高二下·浙江衢州·阶段练习
名校
10 . 已知向量
，
，且
与
相互垂直，则k的值为__________ ．
，，且与相互垂直，则k的值为
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2022-11-15更新
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374次组卷
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36卷引用：辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）浙江省衢州市衢州一中2009—2010学年度第二学期高二第一次检测数学（理）（已下线）包头33中09-10高二下学期期中考试文科数学试题（已下线）2011届湖南省嘉积中学高二上学期质量检测数学理卷（已下线）新课标高三数学空间向量及其运算、角的概念及其求法和空间距离专项训练（河北）2015-2016学年湖南醴陵二中、四中高二上期末理科数学卷2015-2016学年湖南省醴陵二中、四中高二上期末理科数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷2016-2017学年山东省淄博市临淄中学高二上学期期末考试数学（理）试卷江苏省淮安市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省福州教育学院附属第二中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试B卷数学（理）试题河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）2018年10月16日 《每日一题》一轮复习（理数）-空间向量及其运算【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江二中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试卷甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷上海市闵行区闵行中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020-2021高二上学期期中考试数学试题福建省晋江市养正中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）广西田东县田东中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题重庆市开州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月末诊断测试数学试题海南华侨中学观澜湖学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期第一次适应性测试数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2安徽省宿州市十三所重点中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（2）
