1 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体ABCDEF的棱长都是2（如图），P，Q分别为棱AB，AD的中点，则________.

2 . 已知点P在所在平面内，O为空间中任一点，若，则___________.

3 . 向量，，若与共线，则实数x与y的和为______．

4 . 已知四棱柱的底面是正方形，底面边长和侧棱长均为2，，则对角线的长为________．

5 . 已知向量可作为空间的一组基底，若，且在基底下满足，则 __．

6 . 已知平面的法向量是，平面的法向量是，且，则实数的值为____．

7 . 在四面体ABCD中，点O是的重心，可以用、、表示为______．

8 . 如图，在直三棱柱中，是边长为2的正三角形，，M为的中点，P为线段上的动点，则下列说法正确的是_______（填写序号）

①平面                           
②三棱锥的体积的最大值为
③存在点P，使得与平面所成的角为       
④存在点P，使得与垂直

10 . 已知为平面的一个法向量，为直线的方向向量.若，则__________.