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解题方法
1 . 给出下列命题:
①经过点的直线都可以用方程表示;
②若直线的方向向量,平面的法向量,则;
③直线必过定点;
④如果向量与任何向量不能构成空间向量的一个基底,那么一定共线.
其中真命题的个数是( )
①经过点的直线都可以用方程表示;
②若直线的方向向量,平面的法向量,则;
③直线必过定点;
④如果向量与任何向量不能构成空间向量的一个基底,那么一定共线.
其中真命题的个数是( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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2023-10-17更新
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550次组卷
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3卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市顺义区第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题07 直线过定点综合问题(期末选择题7)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
2 . 判断正误
(1)若平面外的一条直线的方向向量与该平面的法向量平行,则这条直线与这个平面平行.( )
(2)两直线的方向向量垂直,则两条直线垂直.( )
(3)直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时,直线与平面垂直.( )
(4)两个(不重合)平面的法向量平行,则这两个平面平行,两个平面的法向量垂直,则这两个平面垂直.( )
(1)若平面外的一条直线的方向向量与该平面的法向量平行,则这条直线与这个平面平行.
(2)两直线的方向向量垂直,则两条直线垂直.
(3)直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时,直线与平面垂直.
(4)两个(不重合)平面的法向量平行,则这两个平面平行,两个平面的法向量垂直,则这两个平面垂直.
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3 . 两平行平面之间的距离就是一个平面内任意一点到另一个平面的距离.( )
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4 . 若点是平面上的任意两点,是平面的法向量,则.( )
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5 . 若向量为同一平面的法向量,则以这两个向量为方向向量的两条不重合直线一定平行.( )
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6 . 空间平行、垂直关系的向量表示
设分别是直线的方向向量,分别是平面的法向量. | |
线线平行 | ,使得 注:此处不考虑线线重合的情况.但用向量方法证明线线平行时,必须说明两直线不重合 |
线面平行 | 注:证明线面平行时,必须说明直线不在平面内; |
面面平行 | ,使得 注:证明面面平行时,必须说明两个平面不重合. |
线线垂直 | |
线面垂直 | ,使得 |
面面垂直 |
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7 . 下列结论不正确的是( )
A.两条异面直线所成的角与这两直线的方向向量所成的角相等 |
B.直线与平面所成的角等于直线的方向向量与该平面法向量夹角的余角 |
C.二面角的大小一定等于该二面角两个面的法向量的夹角 |
D.若二面角两个面的法向量的夹角为120°,则该二面角的大小等于60°或120° |
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2023-07-04更新
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836次组卷
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5卷引用:第3章 空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
第3章 空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)模块三 专题4 空间向量的应用1 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷(已下线)模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷(人教B)(已下线)模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
18-19高二·全国·假期作业
8 . 若平面,则下面选项中可以是这两个平面法向量的是( )
A. , |
B. , |
C. , |
D. , |
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2023-07-03更新
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412次组卷
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12卷引用:步步高高二数学寒假作业:作业16空间向量与平行、垂直关系
(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业16空间向量与平行、垂直关系【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系(1)教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系(1)导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)1.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题1.3 空间向量的应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)1.4 空间向量的应用(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年第一学期高二第2次月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 07 空间中直线、平面的平行3.4.1直线的方向向量与平面的法向量 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考十六大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 若,,则以下向量中,能成为平面的法向量的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-02更新
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584次组卷
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4卷引用:3.4.1直线的方向向量与平面的法向量(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
3.4.1直线的方向向量与平面的法向量(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练(50题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 在几何体中,底面是边长为6的正方形,,,,均为正三角形,且它们所在的平面都与平面垂直.是线段上的动点,.
(1)若,求三棱锥的体积;
(2)若平面平面,求的值.
(1)若,求三棱锥的体积;
(2)若平面平面,求的值.
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2022-12-04更新
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458次组卷
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4卷引用:新疆生产建设兵团地州学校2023届高三上学期一轮期中调研考试数学(理)试题