23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,,,棱,点、分别是、的中点.建立适当的空间直角坐标系,解决如下问题:
(1)求的模;
(2)求;
(3)求证:.
(1)求的模;
(2)求;
(3)求证:.
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23-24高二上·上海·课后作业
2 . 设点的坐标为,求下列点的坐标:
(1)点关于平面的对称点;
(2)点关于平面的对称点;
(3)点关于平面的对称点;
(4)点关于轴的对称点;
(5)点关于轴的对称点;
(6)点关于轴的对称点;
(7)点关于坐标原点的对称点.
(1)点关于平面的对称点;
(2)点关于平面的对称点;
(3)点关于平面的对称点;
(4)点关于轴的对称点;
(5)点关于轴的对称点;
(6)点关于轴的对称点;
(7)点关于坐标原点的对称点.
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3 . (1)在空间直角坐标系Oxyz中,画出不共线的3个点 P、Q、R,使得这3个点的坐标都满足z=3,并画出图形;
(2)写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件.
(2)写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件.
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4 . 判断正误(正确的写正确,错误的写错误)
(1)空间直角坐标系中x轴上点的横坐标,竖坐标.( )
(2)空间直角坐标系中xOz平面上点的坐标满足.( )
(3)关于坐标平面yOz对称的点的坐标其纵、竖坐标不变,横坐标相反.( )
(4)将空间两点间距离公式中的两点的坐标位置互换,结果保持不变.( )
(1)空间直角坐标系中x轴上点的横坐标,竖坐标.
(2)空间直角坐标系中xOz平面上点的坐标满足.
(3)关于坐标平面yOz对称的点的坐标其纵、竖坐标不变,横坐标相反.
(4)将空间两点间距离公式中的两点的坐标位置互换,结果保持不变.
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解题方法
5 . 如图,在空间直角坐标系中,,且在轴上,原点是的中点,点的坐标为,点在平面上,且.
(1)求向量的坐标;
(2)设向量和的夹角为,求的值.
(1)求向量的坐标;
(2)设向量和的夹角为,求的值.
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22-23高一下·黑龙江牡丹江·阶段练习
名校
6 . 如图,在长方体中,,以直线分别为轴,轴,轴,建立空间直角坐标系,则下列结论中正确的是( )
A.点的坐标为 |
B.点关于点对称的点为 |
C.点关于直线对称的点为 |
D.点关于平面对称的点为 |
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7 . 已知点,求:
(1)点关于各坐标平面对称的点的坐标;
(2)点关于各坐标轴对称的点的坐标;
(3)点关于坐标原点对称的点的坐标.
(1)点关于各坐标平面对称的点的坐标;
(2)点关于各坐标轴对称的点的坐标;
(3)点关于坐标原点对称的点的坐标.
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2023-08-04更新
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423次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系
8 . 思维辨析(对的写“正确”,错的写“错误”)
(1)在空间直角坐标系中,点关于轴的对称点是.( )
(2)在空间直角坐标系中,点关于坐标平面的对称点为.( )
(3)向量的坐标与点的坐标一致.( )
(4)对于三个不共面向量,,,不存在实数组使得.( )
(1)在空间直角坐标系中,点关于轴的对称点是.
(2)在空间直角坐标系中,点关于坐标平面的对称点为.
(3)向量的坐标与点的坐标一致.
(4)对于三个不共面向量,,,不存在实数组使得.
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9 . 已知正方体的棱长为2,,分别为棱,的中点,建立空间直角坐标系,如图所示.
(1)写出正方体各顶点的坐标;
(2)写出向量,,的坐标;
(3)求向量在向量上的投影向量的坐标.
(1)写出正方体各顶点的坐标;
(2)写出向量,,的坐标;
(3)求向量在向量上的投影向量的坐标.
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2023-08-03更新
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1124次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(四)
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(四)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系1.3.1 空间直角坐标系练习(已下线)专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(1)
22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
10 . 在正方体中,分别是的中点,试建立适当的空间直角坐标系,求证:平面平面.
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2023-04-07更新
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602次组卷
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5卷引用:专题06 空间向量的坐标表示及运算(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题06 空间向量的坐标表示及运算(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精练(3大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(讲义)-2(已下线)6.3 空间向量的应用 (3)