1 . 如图所示，
平面
，底面是边长为1的正方形，
，P是
上一点，且
．
(1)建立适当的坐标系并求点
的坐标；
(2)求证：
．
平面，底面是边长为1的正方形，，P是上一点，且． (1)建立适当的坐标系并求点
的坐标；(2)求证：
．
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名校
2 . 已知空间向量
，则向量
在坐标平面
上的投影向量是（ ）
，则向量在坐标平面上的投影向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-18更新
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269次组卷
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2卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（B卷）
3 . 在空间直角坐标系 
中， 点
关于
平面对称的点的坐标是（ ）
中， 点关于平面对称的点的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-09更新
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244次组卷
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2卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知点
，向量
，则点
坐标是（ ）
，向量，则点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-18更新
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1265次组卷
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12卷引用：陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题新课练15 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(基础练) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题3.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 04 空间直角坐标系（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期11月期中文科数学试题
5 . 在空间直角坐标系中，点
关于z轴的对称点的坐标为（ ）
中，点关于z轴的对称点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-26更新
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260次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市渭南中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
6 . 在空间直角坐标系中，点
关于
平面的对称点坐标为（ ）
关于平面的对称点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于yOz平面对称的点的坐标为（ ）
A． | B． | C． 2, | D．2, |
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2019-12-02更新
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1650次组卷
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12卷引用：1.3.1 空间直角坐标系（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市双流区双流中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2019年12月15日《每日一题》必修2-每周一测四川省双流中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 1.1 点在空间直角坐标系中的坐标（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）四川省凉山州2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文科）试题四川省凉山州2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题（已下线）1.1 点在空间直角坐标系中的坐标
2016高一·全国·课后作业
8 . 在空间直角坐标系中，点
到平面yOz的距离是（ ）
到平面yOz的距离是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D． |
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2021-08-27更新
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877次组卷
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8卷引用：1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】
（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】（已下线）同步君人教A版必修2第四章4.3空间直角坐标系高中数学人教版 必修2 第四章 圆与方程 4.3空间直角坐标系（包括4.3.1，4.3.2）（已下线）第五课时 课中 1.3.1 空间直角坐标系人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（四）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十三) 点在空间直角坐标系中的坐标、空间两点间的距离公式广东省潮州市潮安区凤塘中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 在空间直角坐标系中，点
关于
轴对称的点为（ ）
中，点关于轴对称的点为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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225次组卷
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3卷引用：河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正四面体
的棱长为3，底面
所在平面上一动点P满足
，则点P运动轨迹的长度为_______________ ；直线
与直线
所成的角的取值范围为______________ .
的棱长为3，底面所在平面上一动点P满足，则点P运动轨迹的长度为与直线所成的角的取值范围为
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2022-01-11更新
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557次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练湖北省部分省级示范高中2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题
