1 . 如图，正三棱锥中，三条侧棱两两垂直且相等，为的中点，为平面内一动点，则的最小值为__________.

   

2 . 如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长.

3 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直.活动弹子分别在正方形对角线和上移动，且和的长度保持相等，记.

(1)求长的最小值；
(2)当的长最小时，求二面角的正弦值.

4 . 在空间直角坐标系中，定义点和点两点之间的“直角距离”．若和两点之间的距离是，则和两点之间的“直角距离”的取值范围是______．

5 . 在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为，则（    ）

A．10

B．8

C．6

D．4

6 . 在直角坐标平面内，点到直线的距离为3，点到直线的距离为2，则满足条件的直线的条数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 在棱长为3的正方体中，点E满足，点F在平面内，则|的最小值为___________.

8 . 如图，在棱长为3的正方体中，点E，F分别是棱BC，的中点，若直线与平面AEF交于点M，则线段的长度为（       ）
   

A．

B．2

C．

D．3

9 . 一束光线自点发出，被平面反射后到达点被吸收，则光线所走的路程是（       ）

A．

B．6

C．

D．

10 . 已知图1中，是正方形各边的中点，分别沿着把，，，向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（　　）

A．是正三角形

B．平面平面

C．直线与平面所成角的正切值为

D．当时，多面体的体积为