名校
1 . 在棱长为3的正方体中,点E满足,点F在平面内,则|的最小值为___________ .
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2023-12-17更新
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1125次组卷
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9卷引用:安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题(已下线)模块二 专题1 立体几何中动态问题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知图1中,是正方形各边的中点,分别沿着把,,,向上折起,使得每个三角形所在的平面都与平面垂直,再顺次连接,得到一个如图2所示的多面体,则( )
A.是正三角形 |
B.平面平面 |
C.直线与平面所成角的正切值为 |
D.当时,多面体的体积为 |
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2023-11-26更新
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412次组卷
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6卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点3 立体几何非常规建系问题(三)【培优版】福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
12-13高二上·天津·期中
名校
3 . 在空间直角坐标系中,已知点,则一定是( )
A.等腰三角形 | B.等边三角形 | C.直角三角形 | D.等腰直角三角形 |
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2023-07-04更新
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752次组卷
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27卷引用:2014高考名师推荐数学文科空间直角坐标系简单应用
(已下线)2014高考名师推荐数学文科空间直角坐标系简单应用(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】(已下线)2011-2012学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷2018秋人教A版高中数学选修2-1习题:3.1.5空间向量运算的坐标表示人教版 全能练习 必修2 第二章 本章能力测评(二)A人教A版 全能练习 必修2 第四章 第三节 4.3.1 空间直角坐标系+4.3.2 空间两点间的距离公式第四章 第三节 4.3空间直角坐标系(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业15空间向量及其运算四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)数学试题北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量的坐标表示及应用(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)四川省南充市嘉陵第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江西省靖安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市北京科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题3.2 空间向量运算的坐标表示及应用 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册第三章 2 空间向量与向量运算 同步课时作业-2021-2022学年高二数学北师大版(2019)选择性必修第一册四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
9-10高二下·浙江温州·期中
名校
解题方法
4 . 在空间直角坐标系中,已知点,,若点在轴上,且,则M的坐标是_____________ .
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2023-06-11更新
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627次组卷
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33卷引用:全国名校大联考2017-2018年度高三第四次联考数学(理)试题
全国名校大联考2017-2018年度高三第四次联考数学(理)试题(已下线)2012届山东省临清三中高三期末冲刺试题理科数学(已下线)专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)2010年浙江省温州中学高二下学期期中考试数学(理)(已下线)2011年福建省龙岩一中学高二上学期期末考试数学理卷(已下线)第2章 6 距离的计算(反馈达标训练)-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)(已下线)2019年1月12日 《每日一题》(高一上期末复习)人教必修1+必修2-空间直角坐标系【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次段考数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系 课时2 空间直角坐标系及其应用天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)4.3.2 空间两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)专题1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 空间向量与立体几何综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用(已下线)第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)天津市静海区第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结(2)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.3.1 空间直角坐标系与空间向量的坐标表示广东省广州市培正中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块四 专题3 暑期结束综合检测3(基础卷)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十三) 点在空间直角坐标系中的坐标、空间两点间的距离公式(已下线)第03讲 空间向量及其运算的坐标表示(7大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是边长为12,的菱形,侧面△BPC是的等腰直角三角形,M为PD的中点,且平面BPC⊥平面ABCD.
(1)求线段AM的长;
(2)求直线AM与平面PBD所成角的正弦值.
(1)求线段AM的长;
(2)求直线AM与平面PBD所成角的正弦值.
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2022-05-27更新
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224次组卷
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3卷引用:陕西省西安地区八校2022届高三下学期3月第一次联考理科数学试题
名校
6 . 如图,已知正方体的棱长为,是的中点,点在侧面(含边界)内,若,则面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-29更新
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1378次组卷
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20卷引用:【市级联考】福建省龙岩市2019届高三下学期教学质量检查数学理试题
【市级联考】福建省龙岩市2019届高三下学期教学质量检查数学理试题【省级联考】广东省2019届高三适应性考试文科数学试题北京市一零一中学2022届高三下学期三模数学试题四川省成都市树德中学2020届高三高考适应性考试(6月) 数学(理科)四川省成都市树德中学2020届高三高考适应性考试(6月) 数学(文科)(已下线)考点40 立体几何中的向量方法-证明平行与垂直关系(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题09 空间向量与立体几何(已下线)专题07 盘点求最值的六种方法-3人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专练6 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)专练12 空间向量与立体几何综合检测卷(B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)课时1.4.1 空间向量的应用(01)用空间向量研究直线、平面的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)北京市第八十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)卷04 高二上学期10月第一次月考——重难点突破 B卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省江门市新会区陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
名校
7 . 如图,在棱长为 1 的正方体中,点是的中点,动点在底面正方形内(不包括边界),若平面,则长度的取值范围是_______ .
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2021-07-29更新
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895次组卷
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23卷引用:安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(文)试题
安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(文)试题2020年安徽省六校高三模拟联考数学(理)试题(合肥一中、安庆一中等)江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学(文)试题1江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学(文)试题2安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点07)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)2020届高三12月第01期(考点07)(文科)-《新题速递·数学》安徽省黄山市2019-2020学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题2020届高三1月(考点07)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)专题24 平行与垂直的判定与性质-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)专题4.4 立体几何中最值问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)押新高考第16题 空间几何体-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)考点42 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考向36 立体几何中的向量方法(已下线)专题14 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)解密10 空间向量与立体几何(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 如图,边长为的正方形所在平面与正方形所在平面互相垂直,动点、分别在正方形对角线和上移动,且.则下列结论:
①长度的最小值为;
②当时,与相交;
③始终与平面平行;
④当时,为直二面角.
正确的序号是__________ .
①长度的最小值为;
②当时,与相交;
③始终与平面平行;
④当时,为直二面角.
正确的序号是
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2021-05-09更新
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2632次组卷
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6卷引用:新疆乌鲁木齐地区2021届高三三模数学(理)试题
新疆乌鲁木齐地区2021届高三三模数学(理)试题(已下线)考向36 立体几何中的向量方法(已下线)专题14 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)解密12 空间向量在空间几何体中应用(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知四边形是边长为5的菱形,对角线(如图1),现以为折痕将菱形折起,使点B达到点P的位置.棱,的中点分别为E,F,且四面体的外接球球心落在四面体内部(不含边界,如图2),则线段长度的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-05-05更新
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1204次组卷
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10卷引用:安徽省皖南八校2020届高三下学期6月临门一卷文科数学试题
安徽省皖南八校2020届高三下学期6月临门一卷文科数学试题江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学(文)试题(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)第13章 立体几何初步(基础卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题
名校
10 . 如图,矩形ADFE,矩形CDFG,正方形ABCD两两垂直,且,若线段DE上存在点P使得,则边CG长度的最小值为
A.4 | B. | C.2 | D. |
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2017-10-06更新
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2974次组卷
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12卷引用:浙江2018年高考全真模拟数学试题(一)
浙江2018年高考全真模拟数学试题(一)浙江省源清中学2017年9月高三上学期第一次月考(已下线)5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》河北正中实验中学2021届高三上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量浙江省金华市义乌市义亭中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市南昌三中2019届高二期末考试数学(理)试题北京市丰台区第十二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)1.2.1 空间中的点、直线与空间向量(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)广东省广州市九十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题