1 . 如图，已知矩形中，，，其中为的中点，将矩形沿折成二面角，且有.

(1)若点为的中点，求证平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 点M是棱长为3的正方体中棱AB的中点，，动点P在正方形（包括边界）内运动，且面DMN，则PC的长度范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，正方体则下列四个命题：

①点在直线上运动，三棱锥的体积不变；
②点在直线上运动，直线与平面所成角的大小不变；
③点在直线上运动，二面角的大小不变；
④点是平面上到点和距离相等的动点，则的轨迹是过点的一条直线；
其中的真命题是________（请在横线上填上正确命题的序号）

5 . 已知空间直角坐标系中一点，N是平面内直线l：上的一个动点，则M，N两点的最短距离为________．

6 . 如图，已知正方体棱长为4，点在棱上，且，在侧面内作边长为1的正方形是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长，则当点运动时，的范围是_______.

7 . 已知点和点，且，则实数的值是（   ）

A．或	B．或
C．或	D．或