1 . 在三棱锥中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．

(1)当时，求证：；
(2)当的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 如图，在长方体中，，点E为的中点，点F为侧面（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．存在点F，使得	B．满足的点F的轨迹长度为
C．的最小值为	D．若平面，则线段长度的最小值为

3 . 如图，在棱长为8的正方体中，是棱上的一个动点，给出下列三个结论：①若为上的动点，则的最小值为；②到平面的距离的最大值为；③为的中点，为空间中一点，且与平面所成的角为，与平面所成的角为，则在平面上射影的轨迹长度为，其中所有正确结论的序号是________．

4 . 在空间直角坐标系中，，，，则是（       ）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．形状不确定

5 . 在三棱锥中，，，且，则（       ）

A．当为等边三角形时，，

B．当，时，平面平面

C．的周长等于的周长

D．三棱锥体积最大为

6 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵．在堑堵中，若，点是直线上的动点，则到直线的最短距离是________．
   

7 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为梯形，其中，，，，点是的中点.

       

(1)证明：；
(2)求二面角的正弦值.

8 . 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，，PA⊥平面ABCD，动点M、N分别在线段BD和PC上，则线段MN长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，直三棱柱中，， ，分别是棱的中点，是的中点，求的长度．

   

10 . 已知点，则点到轴的距离为（       ）

A．3

B．5

C．

D．