名校
1 . 已知在平行六面体
中,向量
,
,
两两的夹角均为
,且
,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304a7f07db2ec637baadf8f0ab91c85c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d507cbc45fbda1630807543d4e038bfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/620768d59321da6d3b61434c42c4bbbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8f6be38207f1b3af86e2f59bf08a195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/556834b0d9884caa1876c72c03d58e05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcf78c3119d4acaa96969c64fdf675be.png)
A.5 | B.6 | C.4 | D.8 |
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2023-01-04更新
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541次组卷
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17卷引用:四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试(10月)数学试题辽宁省大连市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)1.1 空间向量及其运算(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)专题1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二课时 课中 1.1.2 空间向量的数量积运算(已下线)课时1.1.2 空间向量及其运算(02)空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期第一阶段检测数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算(已下线)6.1.2 空间向量的数量积(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)第3章 空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升综合练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.2 空间向量的数量积运算【五大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)BBWYhjsx1101
名校
2 . 如图,平行六面体
中,
,
,
,点
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d81e9bcf9de97e29fe0014ad520c1402.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/9df0557d-ed85-438b-906c-7d9c47620007.png?resizew=182)
(1)求
的长度
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81b992203ca12e82df16125daf4c9825.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d262480ffb55b7617f44b63f130c154a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c1c1979dea336d565c12f2f52a97af6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d81e9bcf9de97e29fe0014ad520c1402.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/9df0557d-ed85-438b-906c-7d9c47620007.png?resizew=182)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f83a4d9dddf235ecc32d93bbd4ef71c.png)
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2022-11-23更新
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676次组卷
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6卷引用:四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册 (已下线)2.2 空间向量及其运算(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)3.2空间向量与向量运算(同步练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 如图所示,平行六面体
的底面是菱形,
,
,
,
,
,设
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/16a7e249-18c1-4be7-980f-a399ec067c78.png?resizew=170)
(1)试用
,
,
表示
,
;
(2)求MN的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55a2310cbba5e050488cd9296eb195d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/945b939951db8b1b82b4a0562d227676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861c64c5bbc7c51ff4adac9bb1719a90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5d6da3ae5b58962734400dfb4f56bf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f3adc4ed291596abf3bb93ae7a075d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e984585ddf28c039219afcebf229de7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8780f5b68f8907a57c1c2f96233a78c5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/16a7e249-18c1-4be7-980f-a399ec067c78.png?resizew=170)
(1)试用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe6d728b430549f00bb9c0a7bf8bf7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8962b0c33df0302e741501c1491bf643.png)
(2)求MN的长度.
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2022-11-14更新
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331次组卷
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5卷引用:四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
4 . 如图,在三棱锥
中,设
,若
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/7c661880-fff6-4d3c-b427-d536830c7283.png?resizew=173)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4278c0911e7df78965e78cff69cac5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddc5343d0ed7b449971c7ba787a621fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb9c0835434fb96cbda8370c92d85c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8926ddd0b69d714c7310cc5bf23d199d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/7c661880-fff6-4d3c-b427-d536830c7283.png?resizew=173)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-11-13更新
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1624次组卷
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23卷引用:四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学(理)试题
四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学(理)试题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期期末热身考试数学(理)试题(已下线)1.1空间向量及其运算B卷天津市静海区四校2021-2022学年高二上学期12月阶段性检测数学试题(已下线)突破1.1 空间向量及其运算(课时训练)(已下线)1.1.2 空间向量基本定理2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期第一次统练数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第1讲 空间向量及其运算 (1)(已下线)1.1.1空间向量及其线性运算(分层作业)(题型分类基础练+能力提升综合练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市鹤山市纪元中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05(新高考地区专用)(已下线)高二数学开学摸底考02(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)第05讲 空间向量及其应用 (讲)-1
名校
5 . 如图,在四面体
中,
为
的中点,点
在线段
上,且
,若
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/eccc80fa-9b9a-4e5b-8db9-f0a6fe0d3e16.png?resizew=139)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9fa6107a40510334d4dfa875b94c17b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b969e5175e0d08f8aca7863db5387e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b2ce97e1fd47e7a312391a6fd959ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/eccc80fa-9b9a-4e5b-8db9-f0a6fe0d3e16.png?resizew=139)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-11-12更新
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386次组卷
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3卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(1)
6 . 如图,平面
内的小方格均为边长是1的正方形,A,B,C,D,E,F均为正方形的顶点,P为平面
外一点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/11/f6dc2fd2-33f5-4e08-b5f8-9fc1f2190c5b.png?resizew=244)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/11/f6dc2fd2-33f5-4e08-b5f8-9fc1f2190c5b.png?resizew=244)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-11-09更新
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301次组卷
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2卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 如图,在四面体OABC中,M是棱OA上靠近点A的三等分点,N,P分别是BC,MN的中点.设
,
,
,则向量
可表示为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/94e05a14-7bb8-40a8-a677-37007e81cc41.png?resizew=205)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14390e9b6b44472bdc7a131133ab39b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cd14dfc0024459f9d8e594c95c5106.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e07dcf0b16163e0e0e0c0f248466ee7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91174b2336306191ba275a87864172b7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/94e05a14-7bb8-40a8-a677-37007e81cc41.png?resizew=205)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-11-01更新
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391次组卷
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6卷引用:四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
解题方法
8 . 如图,在平行六面体
中,
,
,
,
,
,且点F为
与
的交点,点E在线段
上,有
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/85cd699e-8fcd-4941-aaff-440dc414f750.png?resizew=203)
(1)求
的长;
(2)将
用基向量
来表示,设
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d5a2cd05e4476fc72271e8fdb59a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5600c2061f6e12991bf271a4a3ab51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce0d7095ddd69d6ceaf1065b1bc2c79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b735c72cfb59b24ec9c4aae288942252.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e0f0ccc8492a0ccf1eee24867060643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/020ebe1219437129358b986eb9e70bbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c92b5799d12ea37de46d7c942ce7a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a9e0317741e5248efae26481ff7072.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/85cd699e-8fcd-4941-aaff-440dc414f750.png?resizew=203)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c92b5799d12ea37de46d7c942ce7a9.png)
(2)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae54940f33b8714da5fe3b7546f8b3dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54e7ce34220e572283da3c4b7055ede.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02c93e70dcbdedf0a2d7a4effc517263.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1433c8103033c67232f2f9ae189608d.png)
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2022-10-28更新
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316次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期月考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在平行六面体
中,设
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/23/5306cf85-43ee-45e9-9292-6bd3c73c89cc.png?resizew=199)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff7ddbb49c644bf06ccbad885ba2c84a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ca9469ce2ef4fadfd472b62f246ccb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c872edc7bebc0b41d3be1121dc055b6a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/23/5306cf85-43ee-45e9-9292-6bd3c73c89cc.png?resizew=199)
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C.![]() | D.![]() |
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2022-10-19更新
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786次组卷
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31卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
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名校
10 . 如图,三棱锥
中,
分别是棱
的中点,点
在线段
上,且
,设
,则
的值分别是( )
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644次组卷
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6卷引用:四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷
四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理)试题天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(易错必刷40题14种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)