名校
1 . 如图，四面体
中，
，
分别为
和
的中点，
，
，且向量
与向量
的夹角为
，则线段
长为（ ）
中，，分别为和的中点，，，且向量与向量的夹角为，则线段长为（ ）A． | B． | C．或 | D．3或 |
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2022-02-08更新
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1630次组卷
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7卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题
2 . 如图，四面体OABC各棱的棱长都是1，D，E分别是OC，AB的中点，记
，
，
.
(1)用向量
表示向量
；
(2)求证
.
，，.(1)用向量
表示向量；(2)求证
.
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2021-11-18更新
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437次组卷
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3卷引用：山西省太原市2021-2022学年高二上学期期中质量监测数学试题
3 . 如图所示，在平行六面体
中，点E为上底面对角线
的中点，若
，则（ ）
中，点E为上底面对角线的中点，若，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-29更新
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1176次组卷
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19卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题福建省南安市第三中学2021-2022学年高二10月检测数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省泰安市宁阳县复圣中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测（1月）数学试题甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县第二完全中学2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其线性运算-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）云南省曲靖市会泽县东陆高级中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题新疆阜康市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题内蒙古自治区赤峰市宁城县八里罕中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题贵州省铜仁市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古集宁新世纪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷甘肃省定西市临洮县文峰中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 在正三棱柱
中，
，
，
与
交于点
，点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，与交于点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．存在点，使得 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
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2021-05-29更新
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1525次组卷
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19卷引用：山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题
山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省乡宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题2021年全国高考临门一卷 湖南数学（一）（已下线）1.1 空间向量与运算-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市宝安第一外国语学校2021-2022学年高二上学期10月数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题广东省广州市三中、四中、南武、培正中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市（广雅，执信，省实，二中）四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，在长方体中，
（ ）
中，（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-14更新
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755次组卷
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19卷引用：山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题【市级联考】陕西省华阴市2018-2019学年高二第一学期期末教学检测数学理科试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时1 空间向量及其线性运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省南京市六合区大厂高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题浙江省温州市第五十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时1 空间向量的加减与数乘运算（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理（A卷）黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题广东省东莞市光正实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷
6 . 设正方体
的棱长为a，
与
相交于点O，则（ ）
的棱长为a，与相交于点O，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-28更新
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317次组卷
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12卷引用：山西省太原市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
山西省太原市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时2 空间向量的数量积山东省日照市五莲县2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时2 空间向量的数量积北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 空间向量与向量运算（已下线）专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 （整合练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1 第2课时 空间向量的数量积运算与共线河南省三门峡市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . (多选题)在正方体中，有下列说法，其中正确的有（ ）
中，有下列说法，其中正确的有（ ）A． | B． |
C． 的夹角为60° | D．正方体的体积为 |
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2020-09-10更新
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631次组卷
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10卷引用：山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题
山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题（已下线）1.1.3+空间向量的数量积运算（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.1.3 空间向量的数量积运算（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）湖北省黄石市第二中学2021-2022学年高二上学期8月月考数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）3.2空间向量与向量运算 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一课】广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 在四面体
中
分别是
的中点，P是的三等分点（靠近点N），若
，则
（ ）
中分别是的中点，P是的三等分点（靠近点N），若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-16更新
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452次组卷
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7卷引用：【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）1.2+空间向量基本定理（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）3.2 空间向量基本定理（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）1.2 （整合练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省台州市十校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
11-12高二上·浙江杭州·期末
真题
名校
9 . 在平行六面体中，M为AC与BD的交点，若
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）．
中，M为AC与BD的交点，若，，，则下列向量中与相等的向量是（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-31更新
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5518次组卷
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85卷引用：山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011年浙江省杭州师范大学附属中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2011-2012学年云南大理宾川四中高二1月月考理科数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛市一中高二上期中理科数学卷2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷2016-2017学年安徽太和中学高二理上学期月考三数学试卷广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习（模拟试题1）理科数学试题（已下线）单元测试君2017-2018学年高二理科数学人教版选修2-1（第03章 空间向量与立体几何）陕西省咸阳市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省新余市第四中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》福建省泉州市2018-2019学年高二上学期期末数学（理科）试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第二章 空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算广东省东莞市光明中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题福建省厦门市海沧实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）1.1 空间向量及其运算福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题北京市中关村中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题江苏省苏州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高二下学期寒假开学测试数学试题2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题湖北省荆门市东宝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题陕西省西安市临潼区铁路中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二上学期10月线上月考数学试题天津市西青区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.8 空间向量及运算广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题贵州省三联教育集团2022-2023学年高二上学期质量检测考试（二）数学试题江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题第三章 2 空间向量与向量运算 同步课时作业-2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章 空间向量与立体几何 基础夯实 单元测试卷——2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.1广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三课】贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三课】湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）寒假作业(一)空间向量及其运算经典题练福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市利津县2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版四川省成都市第三十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）【课后练】3.1.1空间向量及其运算（1） 课后作业-沪教版（2020）选择性必修第一册 第3章 空间向量及其应用（已下线）1.1空间向量及其运算——课后作业（基础版）单元测试A卷——第一章 空间向量与立体几何海南省儋州黄冈实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图，在空间四边形OABC中，
，
，
，点M在线段OA上，且
，点N为BC的中点，则
（ ）
，，，点M在线段OA上，且，点N为BC的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-18更新
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446次组卷
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6卷引用：山西省运城中学、芮城中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题
山西省运城中学、芮城中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题陕西省咸阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）【新东方】绍兴qw106（已下线）第3章 空间向量与立体几何（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题
