1 . 已知空间四边形
，其对角线
、
，
、
分别是边
、
的中点，点
在线段
上，且使
，用向量
，
，
表示向量
的是（ ）
，其对角线、，、分别是边、的中点，点在线段上，且使，用向量，，表示向量的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-23更新
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213次组卷
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26卷引用：2011-2012学年四川省南山中学高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年四川省南山中学高二下学期期中考试理科数学试卷【全国百强校】四川省树德中学2018-2019学年高二5月阶段性测试数学（理）试题四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二4月月考（学情调研）数学（理）试题四川省成都市成华区成都列五中学2019-2020学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）2011-2012学年安徽怀远县包集中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末理科数学试卷（已下线）2013-2014学年安徽池州第一中学高二上学期期中考试理科数学试卷甘肃省武山一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题【市级联考】河南省南阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年12月9日《每日一题》选修2-1理数-空间向量的加减运算与数乘运算（已下线）[新教材精创] 1.2 空间向量基本定理(提高练) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.2空间向量基本定理B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.2+空间向量基本定理（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）浙江省宁波市诺丁汉大学附属中学2020-2021学年高二(实验班)上学期10月月考数学试题（已下线）3.2 空间向量基本定理（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题江西省鹰潭市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题1.5 空间向量基本定理-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省郑州市第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.2 第2课时 空间向量基本定理甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题山东省临沂市沂水县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体
，其中，以顶点
为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是
.则
与所成角的余弦值为________ .
，其中，以顶点为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是.则与所成角的余弦值为
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3 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑
中，
平面
，
平面
，
为
的中点，
．
(1)设
，
，
，用
表示
；
(2)若
，求
．
中，平面，平面，为的中点，． (1)设
，，，用表示；(2)若
，求．
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2023-10-27更新
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199次组卷
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10卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题
四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省普通高中部分学校2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市昆仑中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大测（10月）数学试题广东省深圳市名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 在三棱锥
中，满足
，
，给出下列结论：
①
； ②若
是锐角，则
；
③若是钝角，则
是钝角； ④若
且
，则是锐角.
其中正确结论的序号为（ ）
中，满足，，给出下列结论：①
； ②若是锐角，则；③若
是钝角，则是钝角； ④若且，则是锐角.其中正确结论的序号为（ ）
| A．①②④ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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2023高二·全国·专题练习
名校
5 . 在四面体
中，下列说法正确的有（ ）
中，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若Q为 的重心，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若四面体的各棱长都为2，M，N分别为PA，BC的中点，则 ． |
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2023-10-20更新
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385次组卷
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3卷引用：四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若
，且
，则的长为（ ）
中，底面是边长为1的正方形，若，且，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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222次组卷
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3卷引用：四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量数量积的应用（期末选择题3）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
7 . 如图，在三棱柱
中，
为空间一点，且满足
，
，下面选项错误的是（ ）
A．当 时，点在线段 上 | B．当 时，点在棱 上 |
C．当 时，点在线段 上 | D．当 时，点在棱 上 |
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名校
8 . 如图，在平行六面体.
，设向量
(1)用
表示向量
(2)求
，设向量 (1)用
表示向量(2)求
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2023-10-10更新
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208次组卷
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2卷引用：四川省成都市龙泉驿区东上高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 在平行六面体中，
的重心为点，则（ ）
中，的重心为点，则（ ）A． |
B．若为 的中点，则 |
C． |
D． |
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10 . 下列命题中错误的是（ ）
A．若 是空间任意四点，则有 |
B． 是 共线的充要条件 |
C．若 共线，则 |
D．对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若 （其中 ），则P，A，B，C四点共面 |
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2023-09-22更新
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456次组卷
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10卷引用：四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题山东省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
