名校
1 . 如图所示，平行六面体
的底面是菱形，
，
，
，
，
，设
，
，
．
(1)试用
，
，
表示
，
；
(2)求MN的长度．
的底面是菱形，，，，，，设，，．(1)试用
，，表示，；(2)求MN的长度．
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2022-11-14更新
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332次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
解题方法
2 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，
，且点F为
与
的交点，点E在线段
上，有
.
(1)求的长；
(2)将
用基向量
来表示，设
，求
的值.
中，，，，，，且点F为与的交点，点E在线段上，有.(1)求
的长；(2)将
用基向量来表示，设，求的值.
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2022-10-28更新
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317次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期月考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，三棱锥
中，
和
都是等边三角形，，
，
为棱
上一点，则
的值为（ ）
中，和都是等边三角形，，，为棱上一点，则的值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2022-08-11更新
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1764次组卷
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6卷引用：四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题
四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 课时2 空间向量的数量积安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第6章：空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)
名校
4 . 在正方体中，AC与BD的交点为M.设
则下列向量与
相等的向量是 （ ）
中，AC与BD的交点为M.设则下列向量与相等的向量是 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-11更新
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463次组卷
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4卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题
四川省南充高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（2）
名校
5 . 如图，二面角
等于
，A、
是棱l上两点，BD、AC分别在半平面
、
内，
，
，且
，则CD的长等于________ .
等于，A、是棱l上两点，BD、AC分别在半平面、内，，，且，则CD的长等于
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2022-02-08更新
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1996次组卷
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12卷引用：四川省达州市宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
四川省达州市宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)文科数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （2）四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
6 . 如图，在三棱锥
中，是线段
的中点，则（ ）
中，是线段的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-28更新
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385次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，正四面体
中，
，
分别为棱，的中点，设
，
，
.
(1)用
，
，
分别表示向量
，
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，，分别为棱，的中点，设，，.(1)用
，，分别表示向量，；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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2021-12-25更新
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347次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）
四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 在平行六面体中，
，
，
，，
，则
的长为（ ）
中，，，，，，则的长为（ ）| A．23 | B． | C．14 | D． |
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2021-11-09更新
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471次组卷
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4卷引用：四川省眉山市眉山第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题
名校
9 . 已知MN是正方体内切球的一条直径，点Р在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则
的取值范围为（ ）
的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-28更新
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2899次组卷
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30卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题
四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题云南省会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题新疆喀什莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 02 空间向量的数量积运算安徽省宣城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量数量积的运算沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1 第2课时 空间向量的数量积运算与共线浙江省杭州第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷（能力篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷01】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）2020届安徽省池州市高三下学期5月教学质量统一监测数学(理)试题陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高一下学期期末数学试题2020届上海市七宝中学高三高考押题卷数学试题（已下线）考点36 利用空间向量法解决立体几何的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-2（已下线）专题16 空间向量及其应用（模拟练）陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 在正三棱柱
中，所有棱长均为1，又BC1与B1C交于点O，则下列结论正确的有（ ）
中，所有棱长均为1，又BC1与B1C交于点O，则下列结论正确的有（ ）A． |
| B．AO⊥B1C |
C．AO与平面BCC1B1所成的角为 |
D．BC1与侧面 所成的角的正弦值为 |
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2021-10-04更新
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485次组卷
|
5卷引用：四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
