名校
解题方法
1 . 正四面体
中，
、
分别为边
、
的中点，则异面直线
、
所成角的余弦值为 _____ ．
中，、分别为边、的中点，则异面直线、所成角的余弦值为
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2023-05-13更新
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696次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市武钢三中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 如图，在空间四边形
中，
，点
为
的中点，设
.
(1)试用向量
表示向量
；
(2)若
，求
的值.
中，，点为的中点，设.(1)试用向量
表示向量；(2)若
，求的值.
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2022-12-11更新
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558次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题
贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及运算（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
解题方法
3 . 在空间四边形中，
分别是
的中点，
为线段
上一点，且
，设
，
，
，则下列等式不成立的是（ ）
中，分别是的中点，为线段上一点，且，设，，，则下列等式不成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-15更新
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408次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 如图，在四面体中，
是的中点，设，，，则
（ ）
中，是的中点，设，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-15更新
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1855次组卷
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14卷引用：河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期数学期末试题江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（苏教版高二）安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期7月教学质量检测数学试卷江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（3）
名校
5 . 在平行六面体
中，四边形为正方形，且
，
，
．
(1)求
的值；
(2)求线段
的长．
中，四边形为正方形，且，，．(1)求
的值；(2)求线段
的长．
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2022-11-15更新
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396次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
6 . 如图所示，平行六面体
的底面是菱形，
，
，
，
，
，设
，
，
．
(1)试用
，
，
表示
，
；
(2)求MN的长度．
的底面是菱形，，，，，，设，，．(1)试用
，，表示，；(2)求MN的长度．
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2022-11-14更新
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332次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
名校
7 . 如图，正四面体
的棱长为
是
的中点，
，
，设
，则（ ）
的棱长为是的中点，，，设，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-13更新
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358次组卷
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3卷引用：辽宁省营口开发区第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知在四面体中，
分别是
的中点，设
，
，则
（ ）
中，分别是的中点，设，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-07更新
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1003次组卷
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10卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高二10月月考数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江大学附属中学丁兰校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E在侧棱PC上，且
，若，，
，则
（ ）
，若，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-01更新
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1002次组卷
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12卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省马鞍山市第二十二中学等校2022-2023学年高二上学期阶段联考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省晋江市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（2）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.1 空间向量及运算（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 在直三棱柱
中，
，
，点
满足
，其中
，
，则（ ）
中，，，点满足，其中，，则（ ）A．当 时， 的周长为定值 | B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，使 的点不唯一 | D．当 时，有且仅有一个点，使得 平面 |
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